2 wanglz666 wanglz666 于 2013.09.30 13:31 提问

IEEE 754标准下, 浮点数1的机器码表示

用反汇编得到了浮点数1的机器码,根据IEEE 754标准推断,却发现匹配不上。
具体如下:
float f = 1.0f;
这句话反汇编后,汇编代码如下:
mov $0x3f800000,%eax
mov %eax,-0x4(%ebp)
这里的0x3f800000应该是浮点数的1的机器码表示,该机器码表示应当符合IEEE 754标准。
标准如下:
对于短实数,即32位实数,格式如下:
符号位 阶码 尾数
1 8 23
则可知,0x3f80000(二进制表示为: 0011 1111 1000 0...0)的
符号位: 0(表示正数)
阶码: 01111111
尾数: 全0

按照IEEE 754标准,尾数中最高位的1会被省略,则可知尾数为1.0,恰好是浮点数1的值。而符号位也是正确的,现在需要看的就是阶码了。
最终的结果应为:尾数 * (2的阶码次方),那么阶码的值应该为0.
阶码是用移码表示的,并且对于短实数,标准规定,其阶码值还有加上0x7FH.
0的移码是10000000, 再加上0x7FH是全1,但是上述的阶码不是全1.为什么?

如果逆向推倒, 阶码01111111 - 0x7FH 得到的移码为:00000000
则对应的补码为: 10000000, 这是表示 -128的补码。 没有得到期望中的阶码。
为什么?

2个回答

wanglz666
wanglz666   2013.09.30 13:46
已采纳

该问题已经解决。
上述表述中有误之处在于对于“阶码值加上0x7FH”的误解。
在维基百科中对移码的解释中可以看到
标准移码为补码加上10000000,而IEEE 754标准采用的为非标准的移码, 即它是将补码加上(10000000 - 1)来得到移码的,也就是上述的0x7FH.
也即IEEE 754的阶码采用非标准移码,而加上的偏移量0x7FH就是为了得到这个非标准移码。

wanglz666
wanglz666   2015.01.14 13:45

看自己以前的回答看了半天。。。
0的补码为00000000,。
IEEE 754中的阶码用移码表示,其移码为补码加上0x7FH。
问题表述中最失误的地方在于“其阶码值还要加上0x7FH”(上面写成还有了。。。)
这个0x7FH是在用补码计算出移码时用到的,而计算出来的移码就是最终的阶码了,而不是“还要加上”。

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