数据结构排序问题，智商不够，不明白这题目跟排序存在什么联系，求大神指点

Question

有一块布满器件的电路板，器件共N行M列。每个器件只有两种状态，经一次激光照射后状态反转。
初始时，器件的状态随机。激光的位置在每列器件的最上方，这意味着照射一次，当前列中的所有器件的状态全部反转。（激光可以多次照射同一列。）
当一行中的所有器件全为1时，本行处于导通状态。
给定一块电路板，并指定激光照射次数，求最大导通行数。
限定：3≤行数N≤100，3≤列数M≤20，1≤激光照射次数K≤M。

给的提示是，
考虑K的奇偶性及一行中0的个数的奇偶性。最终变为排序问题。
但是我连第一步应该做什么都不知道，就是，我连从哪里入手都不知道。。。
还请大神指点迷津

Answer 1

题我倒是读懂了，就是一个二位数组，初始化是随机的。而，数组的行数和列数按照要求来，你在人为设置k为多少。最终是排序问题，就如例题，当k=3，意思就是改变3列（改变的意思就是反转），改变的目的使的一行全为1。改变的总共方式有10种（按照例子），选出其中的一种全为1做多的情况。
细节我一时也还做不出来，难度主要在于反转和遍历这个问题上吧。