C语言中判断字符是否为数字时为什么要用单引号括起来？

 #include <stdio.h>

main()
{
    int c, i, nwhite = 0, nother = 0;
    int ndigit[10];

        for (i = 0; i < 10; i++)
        ndigit[i] = 0;

    while( (c = getchar()) != EOF)
        if (c >= '0' && c <= '9')
            ndigit[c - '0']++;
        else if (c == ' ' || c == '\n' || c == '\t')
            nwhite++;
        else
            nother++;

    printf("digits =");
    for (i = 0; i < 10; i++)
        printf(" %d", ndigit[i]);
    printf(", white space = %d, other = %d\n", nwhite, nother);
}

这段代码里，判断输入的字符是否为数字时，为什么不能去掉‘0’和‘9’的单引号？以及下面c既然已经是数字了，为什么不可以直接写ndigit[c]，而要写成ndigit[c - '0'] ？试了一下好像确实不可以，但不到是为什么。萌新求教。