若点在长方体内距离为0若在长方体外最短距离为所求 ，给定px（X1,y1,z1) py(x2,y2,z2) 两点构成体对角线然后做长方体 六面各与xyz形成的平面平行 求点pz（x3,y3,z3)到这个长方体的最短距离。
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- 2021-05-24 08:37weixin_39775896的博客 空间两直线间距离公式(文档篇)....第一篇38高等数学研究 Vo.l9,No.2STUDIESINCOLLEGEMATHEMATICSMar.,2006点到空间直线距离公式的两种简洁证明王 焕(西北大学数学系 西安 710069)*摘 要 对空间中任意一点P(x0,y0,z...
- 2022-05-30 00:31何大水的博客 其实大部分内容比较简单吧，先是求出点电荷在空间任意一点的电场与电势 这是求解电势的，电场的也差不多，就是要设置一个条件来排除那些由于模型构造问题和计算机加0.1的时候其实会加0.99999999989这种问题产生的...
- 2021-10-12 20:35在一个长方体的例子中，可以选取长方体的两个对角上的点，它们在三个坐标轴上的坐标差异分别对应于x、y、z轴上的距离，然后将这些距离平方并相加，最后取平方根，即可得到对角线（即两点间距离）的长度。 教学过程...
- 2021-05-19 09:59球体的特征是其表面上任意两点间的距离是恒定的，即球面上任何两点之间的最短路径（大圆弧）都等于球的半径。 在学习空间几何体时，通常会借助直观感知、操作确认和度量计算等方法。通过观察实物、模型和图像，学生...
- 2021-10-05 12:01圆形由一个点到固定距离（半径）的所有点的集合构成，这个固定距离构成了圆周。圆的中心称为圆心，连接圆心与圆上任意一点的线段称为半径，而通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。圆形没有角，这是与长方体和...
- 2025-12-07 07:02keras9composer的博客 本文系统解析了三维空间中的坐标系基础与向量知识，涵盖点的位置确定、投影与距离计算、平面与方程关系、三角形性质及点共线判断等几何内容。深入讲解了向量的基本概念、加减法、数乘、单位向量、分解与合成，并结合...
- 2021-10-10 07:32- **定义**：点到平面的距离是指该点到平面内任意一点的连线的投影在平面法向量上的长度。 - **公式**：如果n是平面α的法向量，点B在平面α上，那么点B到平面α的距离d=|AB·n| / |n|。如果n0是平面α的单位法...
- 2025-09-21 07:41efc12345678的博客 本文详细介绍了机器人工作空间监测中的关键技术，包括线段间最小距离的数学计算方法、二维与三维空间中直线与矩形或长方体的相交检测、基于线框模型的机器人本体简化表示、TCP方向的安全锥监测、自碰撞预防中的胶囊...
- 2021-01-16 17:51染香的博客 线线平行的判断① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。直线和交线平行图② 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。交线平行图③ 垂直于...
- 2021-01-16 17:51willson zou的博客 一、线线平行的判断：① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。直线和交线平行图② 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。交线平行图③...
- 2021-08-19 18:268. 过空间任意点与异面直线成特定角度的直线数量：第8题中，如果两异面直线所成角为 80°，则过空间任意一点与 a、b 都成 80° 角的直线有无数条，因为可以构造无数条与 a、b 都成 80° 角的平行线。 填空题部分...
- 2021-09-09 08:49空间直角坐标系允许我们用有序三元组(x, y, z)来表示空间中的任意一点。 接着，空间两点之间的距离公式是基于三维欧几里得空间的几何特性。如果两点A(－6,0,1)和B(3，－5,7)在空间直角坐标系中，它们之间的距离|AB|...
- 2021-12-25 12:26- 第10题：球面上两点的最大距离是球心到其中一点的连线与球面上另一点的最远端，最小距离是球心到另一点的连线与球面上最近端。 3. **解答题解析** - 第11题：长方体中心是各边中点的连线交点，利用中点坐标公式...
- 2021-08-06 02:47- 对于空间中的任意一点P，可以找到三条过点P且垂直于对应坐标轴的平面，分别与x、y、z轴相交于点P'、P''和P'''。这些点在各自轴上的坐标值就是点P的坐标，表示为 (x, y, z)。 4. **空间两点间的距离**： - 如果...
- 2021-11-28 14:21在正方体中，如果M是DD1的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A1B1上的任意一点。若要求OP与AM的夹角，可以利用向量的夹角公式。先找到OP和AM对应的向量，然后用向量的数量积公式求夹角余弦值，最后通过反余弦函数得到...
- 2021-09-30 13:59此外，空间向量还能够用于求解点到平面的距离、直线与平面所成的角等，它们在计算几何图形的体积和面积时同样发挥着重要作用。 在立体几何计算方面，角、距离、体积和面积的计算是常见的问题类型。线面角的度数范围...
- 2021-09-08 22:37- 在空间直角坐标系中，任意一点M可以用一个有序三元组(x, y, z)来表示，其中x、y和z分别是点M在x轴、y轴和z轴上的投影距离。 - 横坐标x表示沿x轴的正方向的距离，纵坐标y表示沿y轴的正方向的距离，竖坐标z表示沿z...
- 2021-10-28 09:37这三条轴必须相互垂直并相交于一点，形成一个三维的空间结构。 思考3中，我们建立了一个名为Oxyz的空间直角坐标系，其中x轴、y轴和z轴两两垂直。在平面上，我们可以通过画出这三条轴并确保它们在三维中正确表现出来...
- 2021-08-19 13:142. **平行公理**：在欧几里得几何中，平行公理表述为：通过已知直线外的一点，只能画一条直线与已知直线平行。符号表示为：对于任意直线l和点P（不在l上），存在唯一的一条直线m，使得m∥l。 3. **等角定理**：如果...
- 2021-10-11 14:54而圆形则是一条封闭的曲线，其内任意两点间的距离都相等。通过这样的学习，学生在头脑中构建起对图形的基本认识。 紧接着，课程将探讨面与体的关系，引入长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。通过观察和触摸，学生...
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