两个用户登录，session id问题

据我现在的知识来说，session是针对浏览器的，对于不同的浏览器，服务器会创建不同的sesionid。
我想问一下，如果是同一个浏览器，一开始是a用户登陆，这时服务器会创建一个sessionid（这里
会把sessionid存储到cookie中）。此时a用户退出，cookie中还是保留之前的sessionid。
那么如果用户b登录，那么按道理会从cookie中取出之前的那个sessionid，然后传给服务器，然后服务器端会识别这个sessionid，取出对应session的信息，那这样岂不是会造成：a用户存储在session中的信息，会被b用户看到。。。

各位大大，不知道我上述的描述有没有错误。。感觉应该对的。。但是实在想不通啊。。还求各位大大赐教~~~

有点尴尬了，发现自己没金币了。。。纯学术讨论。。谢谢了