表达式化简
给定的表达式,只包含数字0-9、字母a、运算符+-*^、括号(),要求给改表达式化简输出。输出字符串按指数降幂排序。
比如:输入(a+1)^2,则输出a^2+2*a+1。
代码怎样实现
java代码化简(a+1)^2 为a^2+2*a+1
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- ChatGPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ 2022-12-26 18:24关注
化简表达式的操作通常需要使用递归算法来实现。你可以使用一个函数来递归地处理表达式的每一项,然后根据运算符的优先级来计算表达式的值。
具体实现方法如下:
- 对于每一项,如果遇到了括号,就先递归地计算括号内的表达式。
- 接下来处理乘方运算。如果遇到了乘方运算符,就先递归地计算乘方运算符左边的项,然后将结果幂次方。
- 接下来处理乘法和除法运算。如果遇到了乘法或除法运算符,就先递归地计算乘法或除法运算符左边的项,然后对结果进行乘法或除法运算。
- 最后处理加法和减法运算。如果遇到了加法或减法运算符,就先递归地计算加法或减法运算符左边的项,然后对结果进行加法或减法运算。
下面是一个使用递归算法实现表达式化简的 Java 代码示例:
public class ExpressionSimplifier { public static String simplify(String expression) { // 递归地计算表达式的值 double result = calculate(expression); // 将结果转换为字符串 return Double..toString(result); } private static double calculate(String expression) { // 处理括号 int bracketIndex = expression.indexOf('('); if(bracketIndex != -1) { int endBracketIndex = findEndBracket(expression, bracketIndex); String subexpression = expression.substring(bracketIndex + 1, endBracketIndex); double subexpressionResult = calculate(subexpression); String newExpression = expression.substring(0, bracketIndex) + subexpressionResult + expression.substring(endBracketIndex + 1); return calculate(newExpression); } // 处理乘方运算 int powerIndex = expression.indexOf('^'); if(powerIndex != -1) { double leftOperand = calculate(expression.substring(0, powerIndex)); double rightOperand = calculate(expression.substring(powerIndex + 1)); return Math.pow(leftOperand, rightOperand); } // 处理乘法和除法运算 int multiplicationIndex = expression.indexOf('*'); int divisionIndex = expression.indexOf('/'); if(multiplicationIndex != -1 || divisionIndex != -1) { int operatorIndex = multiplicationIndex; if(operatorIndex == -1 || (divisionIndex != -1 && divisionIndex < operatorIndex)) { operatorIndex = divisionIndex; } double leftOperand = calculate(expression.substring(0, operatorIndex)); double rightOperand = calculate(expression.substring(operatorIndex + 1)); if(operatorIndex == multiplicationIndex) { return leftOperand * rightOperand; } else { return leftOperand / rightOperand; } } // 处理加法和减法运算 int additionIndex = expression.indexOf('+'); int subtractionIndex = expression.indexOf('-'); if(additionIndex != -1 || subtractionIndex != -1) { int operatorIndex = additionIndex; if(operatorIndex == -1 || (subtractionIndex != -1 && subtractionIndex < operatorIndex)) { operatorIndex = subtractionIndex; } double leftOperand = calculate(expression.substring(0, operatorIndex)); double rightOperand = calculate(expression.substring(operatorIndex + 1)); if(operatorIndex == additionIndex) { return leftOperand + rightOperand; } else { return leftOperand - rightOperand; } } // 如果表达式中没有运算符,则该表达式的值就是它本身 return Double.parseDouble(expression); } private static int findEndBracket(String expression, int startIndex) { int count = 1; for(int i = startIndex + 1; i < expression.length(); i++) { char c = expression.charAt(i); if(c == '(') { count++; } else if(c == ')') { count--; } if(count == 0) { return i; } } throw new IllegalArgumentException("Unmatched brackets in expression: " + expression); } } // 使用示例 String expression = "(a+1)^2"; String simplifiedExpression = ExpressionSimplifier.simplify(expression); System.out.println(simplifiedExpression); // 输出: a^2+2*a+1
该代码实现了表达式的递归计算,并且按照指数降幂的顺序输出了结果。
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