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KMP算法 时间复杂度问题

void GetNext(char* p,int next[]) { int pLen = strlen(p); next[0] = -1; int k = -1; int j = 0; while (j < pLen - 1) { //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀 if (k == -1 || p[j] == p[k]) { ++k; ++j; next[j] = k; } else { k = next[k]; } } } 为什么这个算法的时间复杂度是o(模式串长)？ 如果每一个k都要等于next[k]等于k-1？

T(m,n) = T(m-1,n) + T(m,n-1) 对于这样一个递归算法，其时间复杂度是多少呀？ 问题背景： 在一个正方网格中，只能沿着网格往上走或者往右走，求原点到指定坐标中有多少条路径。 为此设置一个递归函数，当指定坐标（m，n）中的m==0或者n==0时，函数值为1. 除此之外的场合，等于其(m-1,n)和(m,n-1)路径之和。 于是有T(m,n) = T(m-1,n) + T(m,n-1)递归算法。但是时间复杂度实在不会算，看了很多方法，但不知道用什么方法算。。。 附：附：有人说是O[ (m+n) ^2 ]，我自己算是O[2 ^ (m+n) ]我的求解过程如图片所写...不知道正误... 请教！ ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201707/28/1501255827_904718.png)

T(m,n) = T(m-1,n) + T(m,n-1) 对于这样一个递归算法，其时间复杂度是多少呀？ 问题背景：在一个正方网格中，只能沿着网格往上走或者往右走，求原点到指定坐标中有多少条路径。 为此设置一个递归函数，当指定坐标（m，n）中的m==0或者n==0时，函数值为1.除此之外的场合，等于其(m-1,n)和(m,n-1)路径之和。 于是有T(m,n) = T(m-1,n) + T(m,n-1)递归算法。但是时间复杂度实在不会算，看了很多方法，但不知道用什么方法算。。。 附：有人说是O[ (m+n) ^2 ]，我自己算是O[2 ^ (m+n) ]我的求解过程如图片所写...不知道正误...请教！ ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201707/28/1501256218_602545.png)

Problem Description Long long ago, there was a prosperous kingdom which consisted of n cities and every two cites were connected by an undirected road. However, one day a big monster attacked the kingdom and some roads were destroyed. In order to evaluate the influence brought by the catastrophe, the king wanted to know the instability of his kingdom. Instability is defined as the number of the unstable subset of {1, 2,⋯,n}. A set S is unstable if and only if there exists a set A such that A⊆S(|A|≥3) and A is a clique or an independent set, namely that cites in A are pairwise connected directly or they are pairwise disconnected. Archaeologist has already restored themroads that were not destroyed by the monster. And they want you to figure out the instability. Since the answer may be tremendously huge, you are only required to write a program that prints the answer modulo 1000000007. Input The first line contains only one integer T, which indicates the number of test cases. For each test case, the first line contains two integers n (3≤n≤50) and m (1≤m≤n(n−1)/2), indicating the number of cities and the number of roads. Then the following are m lines, each of which contains two integers x and y, indicating there is a road between the city x and the city y. It is guarenteed that there does not exist a road connecting the same city and there does not exist two same roads. Output For each test case, print a line “Case #x: y”, where x is the case number (starting from 1) and y is an integer indicating the instability modulo 1000000007. Sample Input 2 4 3 1 2 2 3 1 3 3 0 Sample Output Case #1: 2 Case #2: 1

【急求！】降低算法时间复杂度的方法？附图附代码！多谢！！

【问】算法分析中时间复杂度的计算不对啊！

#include "iostream" #include "vector" #include "cstring" using namespace std; class PackEnum { protected: vector<int> m_p; vector<int> m_w; int m_c; int m_num; public: PackEnum(); PackEnum(vector<int>& p,vector<int>& w, int c,int n) :m_p(p),m_w(w),m_c(c),m_num(n) {} void GetBestValue(); void init(vector<int>& p); }; void PackEnum::init(vector<int>& p) { int i; for(i=0;i<p.size();i++) p[i]=p.size()-i; } inline void PackEnum::GetBestValue () { int bestValue=0; int currentValue =0; int currentWeight =0; int MaxWeight=0; vector<int> a(m_num); init(a); unsigned int i; unsigned int bit1;; unsigned int Fbit; const unsigned int max = 2 << m_num; for( i =0; i<max;++i) { currentValue =0; currentWeight =0; unsigned int bit = i; bit1=bit; int j =0; while(bit !=0) { currentWeight += m_w[j] * (bit & 1); currentValue += m_p[j] * (bit & 1); bit >>=1; ++j; } if(currentWeight <=m_c && bestValue < currentValue) { bestValue = currentValue; MaxWeight = currentWeight; Fbit = bit1; } } cout<<"背包最大载重为:"<<MaxWeight<<" "<<"最大价值:"<<bestValue<<endl; cout<<"商品编号依次是（从小到大）:"; for(i=a.size()-1;i>=0;i--) { if((Fbit & 1 )!=0) cout<<a[i]<<" "; Fbit >>=1; } cout<<endl; } int main() { int n; int m; int i; cout<<"请输入商品个数:"; cin >>n; cout<<"请输入背包承受的最大质量:"; cin >>m; vector<int> w(n); vector<int> p(n); for( i=0;i<n;++i) { cin >> w[i]; cin >> p[i]; } PackEnum pack(p,w,m,n); pack.GetBestValue(); return 0; } 这是算法，求大神做一下流程图和时间复杂度。谢大神！

#include "iostream" using namespace std; int fact(int n) { //阶乘函数 int x = 1; for(int i=n;i>0;i--) x*=i; return x; } void perm(int n,FILE *fp) { int i,b,k; int *fa = new int[n+1]; //保存阶乘结果 int *r = new int[n],*r2 = new int[n]; int*num = new int[n]; //r 计算逆序数；r2计算对应位数；num保存排列结果 int tot = 0; for ( i=0;i<n+1;i++) fa[i] =fact(i); fp=fopen("data.txt","wb"); for (int count=0;count<fa[n];count++) { //一共n!个排列，对每个数，计算其对应的序列 tot = count; //r,r2 保存变进制数结果，即对应的逆序数组 for (b=n-1;b>=1;b--) { r2[n-1-b] = r[n-1-b] = tot/fa[b]; tot = tot % fa[b]; } r[n-1] = r2[n-1] = 0; //根据逆序数，计算每个数字所在位数 for ( b=1;b<n-1;b++) { for ( k=b-1;k>=0;k--) { if(r[k]<=r[b]) r2[b] ++; } } for ( i=0;i<n-1;i++) { r2[n-1] += (i+1 - r2[i]); } //根据位数计算出排列 for ( i=0;i<n;i++) { num[r2[i]] = i+1; } for(i=0;i<n;i++) fprintf(fp,"%d ",num[i]); fprintf(fp,"\n"); } fclose(fp); } void travel(int **dis,int n,int m,FILE *fp,int beginIndex) { int k=0,i; int curdis; int Mindis=10000; int **help=new int*[fact(n)]; for(i=0;i<fact(n);i++) help[i]=new int[n]; fp = fopen("data.txt","rb"); while(k<fact(n)) { curdis=0; for(i=0;i<n;i++) { fscanf(fp,"%d",&help[k][i]); } if(help[k][0]==beginIndex) { for(i=0;i<n-1;i++) { curdis += dis[help[k][i]-1][help[k][i+1]-1]; } curdis += dis[help[k][i]-1][help[k][0]-1]; if(curdis<Mindis) { Mindis=curdis; } } k++; } cout<<Mindis<<endl; fclose(fp); k=0; fp = fopen("data.txt","rb"); while(k<fact(n)) { curdis = 0; for(i=0;i<n;i++) { fscanf(fp,"%d",&help[k][i]); } if(help[k][0]==beginIndex) { for(i=0;i<n-1;i++) curdis += dis[help[k][i]-1][help[k][i+1]-1]; curdis += dis[help[k][i]-1][help[k][0]-1]; if(curdis==Mindis) { for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",help[k][i]); printf("%d\n",beginIndex); } } k++; } fclose(fp); } int main() { int n,i,j,beginIndex; cout<<"请输入城市个数:"; cin>>n; cout<<"从第几个城市出发:"; cin>>beginIndex; int **dis=new int*[n]; for(i=0;i<n;i++) dis[i]=new int[n]; cout<<"请输入"<<n<<"阶方阵"<<endl; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) cin>>dis[i][j]; FILE *fp; perm(n,fp); travel(dis,n,n,fp,beginIndex); return 0; } 这是用穷举法解决旅行商问题的算法，跪求大神来份流程图和时间复杂度怎么算？谢大神！

``` #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int MaxSubsequenceSum(int a[],int n); int main(){ //int a[6] = {-2, 11, -4, 13, -5, -2}; int a[8] = {4, -3, 5, -2, -1, 2, 6, -2}; printf("%d\n",MaxSubsequenceSum(a,8)); } int MaxSubsequenceSum(int a[],int n){ int ThisSum, MaxSum; MaxSum = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = i; j < n; j++){ ThisSum = 0; for(int k = i; k <= j; k++){ ThisSum += a[k]; } if(ThisSum > MaxSum){ MaxSum = ThisSum; } } } return MaxSum; } ``` 这是一种O(n^3)的解法，说实话，我是写不来这样高时间复杂度的算法，这个算法重复做了很多的无用的计算，强行将算法复杂化，经过简单的分析，直接可以求 ThisSum += a[k] 语句的次数，就能够得出它的时间复杂度： ![图片说明](http://qiniuyun.mao2234.cn/tuchuang/20190412/EGkyeUbHpIGU.png) 请问经过简单分析，是怎么分析的。 我假设i=1，经过运算得出 最内层循环执行了(1+n)n/2 次，i=2时 最内层循环执行了(2+n)(n-1)/2次，i=3时，最内层循环执行了（3+n）(n-2)/2次…… 因为 i的取值范围是0到N，所以 我尝试把上面的加起来，接下来就不会了，请求赐教，或者告诉我最后图片上的那个是怎么对到出来的

“亚马逊丛林里的蝴蝶扇动几下翅膀就可能引起两周后美国德州的一次飓风……” 这句人人皆知的话最初用来描述非线性系统中微小参数的变化所引起的系统极大变化。 而在更长的时间尺度内，我们所生活的这个世界就是这样一个异常复杂的非线性系统…… 水泥、穹顶、透视——关于时间与技艺的蝴蝶效应 公元前3000年，古埃及人将尼罗河中挖出的泥浆与纳特龙盐湖中的矿物盐混合，再掺入煅烧石灰石制成的石灰，由此得来了人...

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