C++中指针和常量的问题

如何理解这一段代码

const int a = 0;
int *p = (int *)&a;
*p=1;
cout << a << ' ' << *p << endl;
cout << &a << ' ' << p << endl;

不理解，a的地址和p的地址一样，但是输出为什么不一样？

当我用：
const int *p1 = &a; 解p1引用，则结果与p一致。

a莫非只是一个常量符号？望各位大佬解惑。