如果你没有try-catch ，正常都是会出现log错误日志的；如果你try-catch，系统认为你是想自己处理错误，所以默认是不会输出的，需要你自己调用log打印。
如果你没有try-catch仍然没有出现错误，我觉得楼上的方法不错，自定义一个CrashHandler，来打印异常。
我随便从网上找了博客，供你参考http://blog.csdn.net/danfengw/article/details/51925008。

java中很多错误就是通过异常的机制给出的，所以就需要你try catch来捕获。然后log自己对应的打印

按照你所说的需求，你可以用动态代理或者Spring的AOP，自动在方法调用前、后、或者调用过程中添加一些处理操作如日志记录、统计等。
参考：http://www.cnblogs.com/thinkpad/p/5588612.html

可以自定义一个异常类