三足鼎立

Problem Description
  “纷纷世事无穷尽,天数茫茫不可逃。鼎足三分已成梦,后人凭吊空牢骚。”

  三国的各种传奇故事被千百年传诵,为人们津津乐道。魏、蜀、吴三个势力相互制约,同时也相互利用,“三”的神奇和精妙尽在其中。于是,这个问题也是关于“三”的。

  在一个N * M的地图上,两个点(x1, y1)和(x2, y2)之间的距离被定义成曼哈顿距离,魏、蜀、吴三个势力要在这个地图上分别选择自己的据点。由于地图上某些点已经被其他势力占据,为了避免不必要的冲突,他们希望自己的据点与其他被占据的点都可以保持一定的距离,包括他们三个势力据点的相互距离,也要满足约束。

  现在,三个势力不可思议的开了一次首脑峰会,商谈据点的安排问题。你,作为一个像鲁肃大师一样爱好和平的外交家,要给出最大的限制距离,使得至少有一种安排方案满足条件。

Input
输入第一行为T,表示有T组测试数据。
每组数据以两个整数N和M开始,表示地图的规模。接下来的N行,每一行包含一个长度为M的字符串,表示地图,‘.’表示空地,’F’表示这里已被其他势力占据。地图至少有三个空格以供选择。

[Technical Specification]
1. 1 <= T <= 74
2. 1 <= N, M <= 74

Output
对每组数据,先输出为第几组数据,然后输出最大限制距离。

Sample Input
2
4 4
F...
....
....
....
4 4
F..F
....
....
F..F

Sample Output
Case 1: 3
Case 2: 1

3个回答

#include
#include
typedef long long ll;
const int inf = 0x7ffffff;
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)

const int N = 128;
int n, m, dis[N][N];
char mp[N][N];

// compute manhattan distance between (x, y) and (i, j)
inline int manhattan(int x, int y, int i, int j) {
return abs(x - i) + abs(y - j);
}

// t - minimum manhattan distance
bool judge(int t) {
int i, j, k, l, x, y, xl, xr, yl, yr, cnt;
FOR(i,1,n) FOR(j,1,m) if (dis[i][j] >= t) {
cnt = 0; xl = yl = inf; xr = yr = -inf;
FOR(k,1,n) FOR(l,1,m) if (dis[k][l] >= t && manhattan(k, l, i, j) >= t) {
++cnt; x = k + l; y = k - l;
// in order to acquire maximum distance, we need to maximize xr, yr and minimuize xl, yl.
xl = min(xl, x); xr = max(xr, x);
yl = min(yl, y); yr = max(yr, y);
}
if (cnt > 1)
if (max(xr - xl, yr - yl) >= t)
return true;
}
return false;
}

int main() {
int t, kase, i, j, x, y, l, r, mid, ans;
scanf("%d", &t);
FOR(kase,1,t) {
scanf("%d%d", &n, &m);
FOR(i,1,n) scanf("%s", mp[i] + 1);
FOR(i,1,n) FOR(j,1,m) dis[i][j] = mp[i][j] == 'F' ? 0 : inf;

    // compute distances between F and .
    FOR(i,1,n) FOR(j,1,m) if (mp[i][j] == 'F')
        FOR(x,1,n) FOR(y,1,m) if (mp[x][y] == '.')
            dis[x][y] = min(dis[x][y], manhattan(i, j, x, y));

    // binary search the answer
    for (l = 1, r = n + m, ans = 0; l < r; ) {
        mid = l + r >> 1;
        if (judge(mid)) ans = mid, l = mid + 1;
        else r = mid;
    }
    printf("Case %d: %d\n", kase, ans);
}
return 0;

}

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