如何理解32位有符号整数

Question

题目描述
给定两个正整数a，b，且a>b，计算a-b，
难点在于，这里a，b未必能够用32位有符号整数表示。

输入
输入有多组数据，每组为一对a，b占一行，且a>b，范围均为1~10^24

输出
输出a和b的差
困惑：这里的a,b 该用什么定义，还需加点什么？

Answer 1

说下原理，为了方便，我们用4位无符号整数/4位有符号整数来说明，你可以推广到32位。

在四位无符号整数中，咱们是这么表示的
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
分别是二进制的
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
而有符号整数，前面不变，还是 0 1 2 3 4 5 6 7，后面变了，变成了-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
按照和有符号整数（以及上面二进制）对应排列起来就是 0 1 2 3 4 5 6 7 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
所以，要算减法，我们只要把每个数字+8（无论正负），因为减数被减数都+8，所以差不变。
0 1 2 3 4 5 6 7 这个 +8简单，直接+，结果变成 8 9 10 11 12 13 14 15
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 这个+8要注意，它们在无符号中事实上相当于 8 9 10 11 12 13 14 15
而我们实际上要得到0 1 2 3 4 5 6 7，所以我们实际上是减8

所以我们需要判断，如果原来的数字 > 0x7（也就是十进制的7），那么-8，否则+8

推广到32位，就是
如果大于 0x7FFFFFFF，那么减去 0x80000000
如果小于 0x7FFFFFFF，那么加上 0x80000000
然后再让调整过的两个数直接相减。
之前写错了。