如何用python计算矩阵幂的极限？

已经解决了。。。。。

用python计算出W矩阵的特征值分解，然后求分解后的中间一项对角矩阵的各个元素的无穷次幂就行，python求特征值分解可用numpy.linalg.eig

output = []
nrow = len(mat)
ncol = len(mat[0])
for i in range(ncol):
output.append(sum([mat[x][i] for x in range(nrow)]))
print output

a1=mat([1,2]);

a2=mat([[1],[2]]);
a3=a1*a2 #1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵
a3
matrix([[5]])
2. 矩阵点乘

矩阵对应元素相乘

a1=mat([1,1]);
a2=mat([2,2]);
a3=multiply(a1,a2)
a3
matrix([[2, 2]])
矩阵点乘

a1=mat([2,2]);
a2=a1*2>>>a2
matrix([[4, 4]])
3.矩阵求逆，转置
矩阵求逆

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a1=mat(eye(2,2)*0.5)
a1
matrix([[ 0.5, 0. ],
[ 0. , 0.5]])
a2=a1.I #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵
a2
matrix([[ 2., 0.],
[ 0., 2.]])
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矩阵转置

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a1=mat([[1,1],[0,0]])
a1
matrix([[1, 1],
[0, 0]])
a2=a1.T
a2
matrix([[1, 0],
[1, 0]])
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4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和。

3>>>a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]])

a1
matrix([[1, 1],
[2, 3],
[4, 2]])
计算每一列、行的和

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a2=a1.sum(axis=0) #列和，这里得到的是1*2的矩阵
a2
matrix([[7, 6]])
a3=a1.sum(axis=1) #行和，这里得到的是3*1的矩阵
a3
matrix([[2],
[5],
[6]])
a4=sum(a1[1,:]) #计算第一行所有列的和，这里得到的是一个数值
a4
5 #第0行：1+1；第2行：2+3；第3行：4+2
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计算最大、最小值和索引

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a1.max() #计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值
4
a2=max(a1[:,1]) #计算第二列的最大值，这里得到的是一个1*1的矩阵
a2
matrix([[3]])
a1[1,:].max() #计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值
3
np.max(a1,0) #计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的max函数
matrix([[4, 3]])
np.max(a1,1) #计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵
matrix([[1],
[3],
[4]])
np.argmax(a1,0) #计算所有列的最大值对应在该列中的索引
matrix([[2, 1]])
np.argmax(a1[1,:]) #计算第二行中最大值对应在该行的索引
1
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5.矩阵的分隔和合并
矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。

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a=mat(ones((3,3)))
a
matrix([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
b=a[1:,1:] #分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素
b
matrix([[ 1., 1.],
[ 1., 1.]])
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矩阵的合并

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a=mat(ones((2,2)))
a
matrix([[ 1., 1.],
[ 1., 1.]])
b=mat(eye(2))
b
matrix([[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
c=vstack((a,b)) #按列合并，即增加行数
c
matrix([[ 1., 1.],
[ 1., 1.],
[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
d=hstack((a,b)) #按行合并，即行数不变，扩展列数
d
matrix([[ 1., 1., 1., 0.],
[ 1., 1., 0., 1.]])
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4.矩阵、列表、数组的转换

列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下：

l1=[[1],'hello',3];
numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：

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a=array([[2],[1]])
a
array([[2],
[1]])
dimension=a.ndim
dimension
2
m,n=a.shape
m
2
n
1
number=a.size #元素总个数
number
2
str=a.dtype #元素的类型
str
dtype('int64')
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numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。
它们之间的转换：

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a1=[[1,2],[3,2],[5,2]] #列表
a1
[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]
a2=array(a1) #将列表转换成二维数组
a2
array([[1, 2],
[3, 2],
[5, 2]])
a3=mat(a1) #将列表转化成矩阵
a3
matrix([[1, 2],
[3, 2],
[5, 2]])
a4=array(a3) #将矩阵转换成数组
a4
array([[1, 2],
[3, 2],
[5, 2]])
a41=a3.getA() #将矩阵转换成数组
a41
array([[1,2]
[3,2]
[5,2]])
a5=a3.tolist() #将矩阵转换成列表
a5
[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]
a6=a2.tolist() #将数组转换成列表
a6
[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]

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这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：

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a1=[1,2,3] #列表
a2=array(a1)
a2
array([1, 2, 3])
a3=mat(a1)
a3
matrix([[1, 2, 3]])
a4=a2.tolist()
a4
[1, 2, 3]
a5=a3.tolist()
a5
[[1, 2, 3]]
a6=(a4==a5)
a6
False
a7=(a4 is a5[0])
a7
True
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矩阵转换成数值，存在以下一种情况：

dataMat=mat([1])
val=dataMat[0,0] #这个时候获取的就是矩阵的元素的数值，而不再是矩阵的类型
val
1