首先不建议楼主这样去进行传递，因为这样做的话会使你定义的类和MainWindow类产生紧耦合，这样的代码是最劣等代码，如果楼主只为了达成功能不在意这些的话方法还是有很多的，比如说你的这个类是class A{ }，你在另外一个非UI线程创建了A的一个实例a，然后你想在这个线程内通过a的某个属性或者字段获取MainWindow实例里面一个Textbox输入框的引用，然后你这个类还是先于MainWindow类进行实例化的你可以这样：
首先定义你的类A，有一个公共可访问的属性CurTextBox：
public class A
{
public TextBox CurTextBox{ get; set;}
。。。。。
}
然后这样在你的MainWindow类里面重载一个构造函数,并且为实例a的CurTextBox属性添加对当前Window上TextBox的引用：
public class MainWindow
{
public MainWindow(A a)
{
if(a!== null)
{
a.CurTextBox = this.textbox1;

}
}
}
然后你要刷新这个TextBox的话需要这样：
由于你是跨线程进行UI控件的调用，所以必须使用Dispatcher类的Invoke()或者BeginInvoke()方法:

所以整体代码结构应该大概是这样：
using System.Threading;
namespace Test{
class Program
{
A a = new A();//实例化A
MainWindow win = new MainWindow(a);//实例化MainWindow

    //开启你的刷新线程
    Thread td = new Thread(()=>{
            //定时刷新
            While(true)
            {
                    .......
                    .......
                    Application.Current.Dispatcher.Invoke(new Action(()=>{
                            a.CurTextBox.Text = "abc";//进行刷新        
                    }));
            }
    });
    td.Start();

}
}
这样的话就可以满足你的要求，但是这种方法真的太low，代码紧紧耦合到一起，以后需求一旦变更，你就等着哭吧，例如我把TextBox改成Label，你就需要改MainWindow构造函数的参数类型，还要改各个实例化赋值等，这样会累死你。所以有更好的方法去做这个事情，拿WPF来说，比较好的一个方法就是用资源Resource类，因为资源是全局可以访问的，不需要传递，代码大概是这样的：
你只需要在MainWindow的构造函数内将资源赋值
public class MainWindow
{
public MainWindow()
{
Application.Current.Resource["CurTextBox"] = this.textbox1;//这样就添加了一个全局可以访问的资源
}
}
接下来是调用：

using System.Threading;
namespace Test{
class Program
{
A a = new A();//实例化A（起始此时A根本就没必要了，如果你有其他需要处理的话保存）
MainWindow win = new MainWindow();//实例化MainWindow

    //开启你的刷新线程
    Thread td = new Thread(()=>{
            //定时刷新
            While(true)
            {
                    .......
                    .......
                    Application.Current.Dispatcher.Invoke(new Action(()=>{
                            TextBox tb = Application.Current.Resource["CurTextBox"] as TextBox;
                            tb.Text = "abc";//进行刷新      
                    }));
            }
    });
    td.Start();

}
}
这样不仅在这个线程内可以访问到textbox1，而且在整个Application的任何地方都可以随时访问这个textbox1。