CRC校验代码看不懂,请求高手支招。目前我看不懂的一篇CRC校验文章和一套逆序CRC校验。 80C

#各位大神,我看不懂这篇文章还有一段逆序CRC代码。请各位大神帮帮忙:

1、文章(链接地址:https://wenku.baidu.com/view/9f7b55876f1aff00bed51ec0.html)

下面为不完全版
CRC(Cyclic Redundancy Check)校验应用较为广泛,以前为了处理简单,在程序中大多数采用LRC(Longitudinal Redundancy Check)校验,LRC校验很好理解,编程实现简单。用了一天时间研究了CRC的C语言实现,理解和掌握了基本原理和C语言编程。结合自己的理解简单写下来。
1、CRC简介
CRC检验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的k位二进制码序列,以一定的规则产生一个检验码r位(就是CRC码),附在信息后面,构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位,最后发送出去。接收端根据同样的规则校验,以确定传送中是否出错。接收端有两种处理方式:1、计算k位序列的CRC码,与接收到的CRC比较,一致则接收正确。2、计算整个k+r位的CRC码,若为0,则接收正确。
CRC码有多种检验位数,8位、16位、32位等,原理相同。16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位(即乘以2的16次方后),除以一个多项式,最后所得到的余数就是CRC码。
求CRC码所采用的是模2运算法则,即多项式除法中采用不带借位的减法运算,运算等同于异或运算。这一点要仔细理解,是编程的基础。
CRC-16: (美国二进制同步系统中采用) G(X) = X16 + X15 + X2 + 1
CRC-CCITT: (由欧洲CCITT推荐) G(X) = X16 + X12 + X5 + 1
CRC-32: G(X) = X32 + X26 + X23 + X22 + X16 +X12 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X1 + 1
2、按位计算CRC
采用CRC-CCITT多项式,多项式为0x11021,C语言编程时,参与计算为0x1021,这个地方得深入思考才能体会其中的奥妙,分享一下我的思路:当按位计算CRC时,例如计算二进制序列为1001 1010 1010 1111时,将二进制序列数左移16位,即为1001 1010 1010 1111 (0000 0000 0000 0000),实际上该二进制序列可拆分为1000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 000 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 00 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + 1 0000 0000 0000 (0000 0000 0000 0000) + ……
现在开始分析运算:
对第一个二进制分序列求余数,竖式除法即为0x10000 ^ 0x11021运算,后面的0位保留;
接着对第二个二进制分序列求余数,将第一步运算的余数*2后再和第二个二进制分序列一起对0x11021求余,这一步理解应该没什么问题。如果该分序列为0,无需计算。
对其余的二进制序列求余与上面两步相同。
计算到最后一位时即为整个二进制序列的余数,即为CRC校验码。
该计算方法相当于对每一位计算,运算过程很容易理解,所占内存少,缺点是一位一位计算比较耗时。
下面给出C语言实现方法:
复制代码 代码如下:

第一段代码

unsigned char test[16] = {0x00,0x11,0x22,0x33,0x44,0x55,0x66,0x77,0x88,0x99,0xaa,0xbb,0xcc,0xdd,0xee,0xff};
unsigned char len = 16;
void main( void )
{
unsigned long temp = 0;
unsigned int crc;
unsigned char i;
unsigned char *ptr = test;
while( len-- ) {
for(i = 0x80; i != 0; i = i >> 1) {
temp = temp * 2;
if((temp & 0x10000) != 0)
temp = temp ^ 0x11021;

     if((*ptr & i) != 0) 
        temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021);
 }
ptr++;

}
crc = temp;
printf("0x%x ",crc);
}

上面的程序根据运算分析而来,很容易理解。为了节约内存空间,我们对程序作进一步的简化。分析可知,当二进制序列中上一位计算的余数第15bit位为1时,即( 上一位计算的余数 & 0x8000) != 0,计算本位时,上一位余数 * 2后可对0x11021作求余运算,然后再加上本位计算所得余数。这个很好理解,也就是说,打个比方,把它看作简单的除法,计算上一位时的余数乘以2后,如果比较大可以当被除数,就再去除除数求余。有一点和普通除法不同的是,因为多项式除法中采用不带借位的减法运算,所以0x10000也可以被0x11021除,余数并非为0x10000,而是0x1021。这个自己动手算一下就知道了。余数之和也是不带进位的加法运算,即异或。最后还强调一点,因为二进制序列是左移16位后参与运算的,所以,一直算到序列的最后一位也是可以被除的,这点大家要明白。下面给出简化后的C语言实现。
复制代码 代码如下:

第二段代码

unsigned char test[16] ={0x00,0x11,0x22,0x33,0x44,0x55,0x66,0x77,0x88,0x99,0xaa,0xbb,0xcc,0xdd,0xee,0xff};
unsigned char len = 16;
void main( void )
{
unsigned int crc = 0;
unsigned char i;
unsigned char *ptr = test;
while( len-- ) {
for(i = 0x80; i != 0; i = i >> 1) {
if((crc & 0x8000) != 0) {
crc = crc << 1;
crc = crc ^ 0x1021;
}
else {
crc = crc << 1;
}
if((*ptr & i) != 0) {
crc = crc ^ 0x1021;
}
}
ptr++;
}
printf("0x%x ",crc);
}

上面这段程序网上较为常见,但冇得详细的解释。通过我上面的详细分析,如果对此段程序理解还有困难,可以对比一下没简化之前的程序,细细品味一哈,还是比较容易理解的。要是还理解不了,还是从头再看下,我码这么多字容易吗。。。。。
按位计算CRC代码比较简单,所占内存少,但要一位一位去计算,下面再介绍一种按字节查表快速计算CRC的方法。
3、按字节计算CRC
有了上面按位计算的知识,理解这个就是小case了。还是举前面的例子:当字节计算CRC时,例如计算二进制序列为1001 1010 1010 1111时,即0x9a9f时,将二进制序列数左移16位,即为0x9a9f(0 0 0 0),实际上该二进制序列可拆分为0x9a00(0 0 0 0) + 0x009f(0 0 0 0),分析计算时和上面的步骤一样,唯一不同的是计算中上一步的余数CRC要乘以2的八次方参与下一步的运算,这个应该好理解撒。为了简化编程,将计算中的CRC拆成高八位和低八位的形式,高八位的值直接与本位值相加求余,低八位的值乘以2的八次方后作为余数和计算得的余数相加。为了提高计算速度,我们把8位二进制序列数的CRC全部计算出来,放在一个表中,采用查表法可大大提高计算速度。
表是怎么得到的呢?当然是计算出来的,下面的程序给出了多项式是0x11021的计算程序。
复制代码 代码如下:

第三段代码

void main( void )
{
unsigned int crc = 0;
unsigned char i;
unsigned int j;
for(j = 0; j < 256; j++) {
crc = 0;
for(i = 0x80; i != 0; i = i >> 1) {
if((crc & 0x8000) != 0) {
crc = crc << 1;
crc = crc ^ 0x1021;
}
else {
crc = crc << 1;
}
if((j & i) != 0) {
crc = crc ^ 0x1021;
}
}
printf("0x");
if(crc < 0x10) {
printf("000");
}
else if(crc < 0x100) {
printf("00");
}
else if(crc < 0x1000) {
printf("0");
}
printf("%x, ",crc);
}
}

如果你不是使用的0x11021多项式,只需把程序中0x1021换成其他的就可以了。后面的几个printf语句为了控制使生成的表比较整齐,如果无所谓,可直接用printf("0x%x, ",crc);代替。生成的表如下:
0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7, 0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef, 0x1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6, 0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de, 0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485, 0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d, 0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4, 0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc, 0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823, 0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b, 0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12, 0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a, 0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41, 0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49, 0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70, 0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78, 0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f, 0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067, 0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e, 0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256, 0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d, 0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405, 0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c, 0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634, 0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab, 0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3, 0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a, 0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92, 0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9, 0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1, 0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8, 0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0,
好了,我们来写按字节计算的源程序:

第六段代码(CRC逆序校验代码)

uint8 xCal_crc(uint8 *ptr,uint32 len)
{
uint8 crc;
uint8 i;
uint32 lenBak = len;
uint8 *ptrBak = ptr;
uint32 Debuglen = lenBak;
uint8 *Debugptr = ptrBak;
char CrcSendBuf[100] = {0};
crc = 0;
while(len--)
{
crc ^= *ptr++;
memset(CrcSendBuf, 0, 100);
sprintf(CrcSendBuf, "head->crc = %02x \r\n", crc);

UartSendString(CrcSendBuf, strlen(CrcSendBuf));
for(i = 0;i < 8;i++)
{
if(crc & 0x01)
{
crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;
}
else
{
crc >>= 1;
}
}
}
return crc;
}

4个回答

异或就是异为1,同为0,所有的位运算都是为了对位进行操作,只要能得到你想要的数,怎么操作不重要。

gemmax
gemmax 回复u013550528: 理解你的探索精神,但作者的习惯意图可能有所不同,理解知识点即可,不用纠结这个。把精力放在更值得钻研的地方吧。
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 回复gemmax: 有括号加在后面,作者的用意是什么啊?
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 回复gemmax: 这样啊,但他这样整理可读性太差了吧?temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021)与temp = temp ^ 0x1021效果相同这个我知道,我其实纠结的是为什么有括号加在后面
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 这样啊,但他这样整理可读性太差了吧?temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021)与temp = temp ^ 0x1021效果相同这个我知道,我其实纠结的是为什么有括号加在后面
一年多之前 回复
gemmax
gemmax 回复u013550528: 此处是指举的例子还是上面的问题? 我觉得,言尽如此了,如果对可读性不理解,可以百度更好的例子帮助你理解。如果是上面的问题,你可以对知识点进行梳理,看看。当然,可读性只是一个推断,建立在temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021)与temp = temp ^ 0x1021效果相同的基础上。
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 回复gemmax: 在此处它的可读性从哪体现出来啊?
一年多之前 回复
gemmax
gemmax 回复陈川川: 尴尬,是Byte 和KB
一年多之前 回复
gemmax
gemmax 回复陈川川: 举的例子可能不太好,但觉得这样直观些,大多少指倍数
一年多之前 回复
gemmax
gemmax 回复陈川川: 比方说,文件1容量大小为a,单位bit,文件2容量2kb。求1文件比2文件大多少,可以把a/1024转化成kb,再除以2.所以写成 a/1024/2比a/2048可读性好。
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 回复陈川川: 怎么便于理解了,我搞不懂,请您赐教下哈
一年多之前 回复
gemmax
gemmax 回复陈川川: 还是说,也可以这么写,但他为什么没有这么写? 如果是后者,那么就是为了可读性,便于理解。
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 回复gemmax: 我是问他为什么这么写temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021)
一年多之前 回复
gemmax
gemmax 回复陈川川: 你是问写成temp ^ 0x1021就结果不正确?还是说,也可以这么写,但他为什么没有这么写? 如果是后者,那么就是为了可读性,便于理解。如果是前者,我也很好奇,怎么会发生这种情况。提问内容太多,看起来好恐怖,没有看,不好意思哈。
一年多之前 回复
gemmax
gemmax 回复gemmax: 应该说,相同的位数都为1,纠正一下。
一年多之前 回复
gemmax
gemmax 回复陈川川: 我没看上面的代码,但直接解释这句的话:如果ptr指向的值与i的与操作的结果不为0,即值与i对应位数存在相同的数,则temp的值等于原temp的值与十进制数4129(即16进制0x1021)的异或。
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 但是这里的异或有模二除法、模加、模减的用法,if((*ptr & i) != 0) temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021)这句他是怎么使用异或的我真的不太清楚,麻烦看一下
一年多之前 回复

1 & 1 = 1 ; 1 & 0 = 0; 1 | 0 = 1; 0 | 0 = 0; 1异或0 = 1; 1异或1= 0; 0异或0 = 0;

u013550528
陈川川 这个,我也知道,但是能否解释一下if((*ptr & i) != 0) temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021)这句啊
一年多之前 回复

您直接用查表法应该就可以

u013550528
陈川川 我想先了解位运算先
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 我想了解清楚这个
一年多之前 回复

我觉得你是对位运算不熟悉,好好练练位运算。

u013550528
陈川川 我知道是怎么算的,但我不知道为什么那个语句写成这样
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 你能否帮我解读下为什么写的是这句话? temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021);
一年多之前 回复
Moluth
Moluth 回复陈川川: 你自己按照上面的方法算一下,就对大致流程明白了。然后再看代码,代码有部分使用位运算提高性能的,从局部看可能不好理解。但是还是围绕着这个运算的,你要自己先明白怎么计算,再读代码就容易多了。
一年多之前 回复
Moluth
Moluth 回复陈川川: 你要是实在不知道怎么算,给你个参考资料:https://pan.baidu.com/s/1rEmvLRiYG5MmmUSzzOXBYw 里面是我大学计算机网络课本,书的页码74。pdf的页码84,有怎么计算crc
一年多之前 回复
Moluth
Moluth 回复陈川川: 下面大家都给你回复了异或怎么算了,实在不懂程序每一步都干了什么,那就每一步以二进制输出结果,看看数据发生了什么变化。仔细观察,你一定可以明白的。
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 异或运算我不太熟
一年多之前 回复
u013550528
陈川川 我懂位运算但对疑惑运算不是太懂,比如if((*ptr & i) != 0) temp = temp ^ (0x10000 ^ 0x11021);这句为什么是这样写?
一年多之前 回复
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