一根地址线只能传输一个二进制,为什么寻址能力8KB的CPU的地址总线宽度却为13而非16?

汇编语言王爽的习题1.1有这么一道题:

1个CPU寻址能力为8KB,那么它的地址总线宽度为____
(答案为13,https://bbs.csdn.net/wap/topics/370194477有解释)

可我认为是16!因为8KB=8 * 1024 B=2^13 B=2^16 bit,所以N=16

我看到上面的答案都不把B转换成bit,这是为什么呢?书上说如果有N根地址线,那么地址总线宽度为2^N,而一根地址线只有0、1两种状态的二进制,那我自然应该先把单位转换成bit才能用2^N这个公式吧?实在不明白为什么要保留个byte。


书上说,一根导线可以传送的稳定状态只有两种——可如果寻址寻的是字节,岂不是说一根导线可以传送的稳定状态却有8种嘛?

而且书上对于“CPU地址总线宽度”的定义:一个CPU有N根地址线,则可以说这个CPU的地址总线宽度为N。

从以上定义,总线宽度应该只和地址线数量有关,和其他一切都无关。而一根地址线只能传送2种状态,所以我认为应该使用bit来计算而不是byte

10个回答

先解释一下B(字节)和bit(位)吧,每个0或1就是一个位(bit),位(bit)是内存的最小单位,字节(B):表示常用8位二进制称为一字节。
一个内存单元是8bit也就是一个字节。你不要把这个搞到寻址上去了。
寻址就是用一个数字表示一个字节存储单元的地址,而不是表示这个存储单元中的内容,所以不用乘以8.
寻址是找内存单元的地址。也就是说用一个数来描述是哪一个内存单元。

1位的地址总线可以描述2个数据 就是0 和 1。
也就是1位的地址总线可能确定的地址有2种。
8K = 2 ^13 。
要在这么多个数里面确定一个位置。就需要一个13位2进制数。
所以地址总线的宽度应该是13。

qq_31049469
qq_31049469 VCPU地址线的宽度决定其寻址能力大小,每位地址线对应一位二进制地址编码,而二进制数1024个编码就是1K(即2的10次方),需要10位,推算可知8K就需要13位。
接近 2 年之前 回复
vainquit
vainquit 谢谢。“寻址就是用一个数字表示一个字节存储单元的地址,而不是表示这个存储单元中的内容”,这句话尤其是后半句让我想通了这个问题。
接近 2 年之前 回复

1个CPU寻址能力为8KB=8192=2^13,所以是13
寻址寻的是字节,不是位

vainquit
vainquit 回复caozhy: 谢谢您。其实回过头来看,这层一开始说的“寻址寻的是字节,不是位”,就是最标准简洁的答案;但是如果没有那位被采纳的答案,我便十分难以理解这句话的含义,就纠缠于导线和单元内存字节之间有什么联系。。。无论如何,还是十分感谢大神的耐心解答!
接近 2 年之前 回复
caozhy
每个人都有一个梦才不会孤单的说话就有天堂 先有了编址的规定,才有了地址总线,如果你总线是8位的,可以表示二进制的00000000~11111111,也就是0~255,对吧,那么只能寻找到0~255个字节,不能找到100H,如果你要找到100H,那么就得在0~255中间挖掉一个。这才是寻址能力的由来。
接近 2 年之前 回复
caozhy
每个人都有一个梦才不会孤单的说话就有天堂 回复vainquit: 即便我们没有计算机(更谈不上有什么地址线,你的大脑中什么线也没有吧),我们只是在纸上演算,那么100H这个地址也是表示第256个字节。
接近 2 年之前 回复
caozhy
每个人都有一个梦才不会孤单的说话就有天堂 回复vainquit: 我们的计算机按照字节编址,这是超越计算机物理设计的,好比1小时=60分钟,不是钟表这种仪器规定的一样。明白么?
接近 2 年之前 回复
vainquit
vainquit 回复caozhy: 那么地址总线到底应该如何计算呢?我看书上的原文,地址总线宽度仅仅和地址线数量有关。所以我觉得这一题我只要算出有多少根地址线就好了。而算出有多少根地址线,则需要知道这地址总线一次总共传输了多少个bit(因为每根线只能传送1个bit,这也是书上说的),所以我还是不能理解为什么要用字节来计算。。。。
接近 2 年之前 回复
caozhy
每个人都有一个梦才不会孤单的说话就有天堂 回复vainquit: 之前有个回答概念不清。地址是一个逻辑概念,即便没有cpu,你在纸上画的计算机,地址也是字节。它是抽象于一切计算机实现的。好比1小时=60分钟,这个是超越了钟表的实现方式而存在的,无论你用多少齿轮还是电子表,都是这样。
接近 2 年之前 回复
vainquit
vainquit 是的,这其实就是困惑我的地方。书上说,一根导线可以传送的稳定状态只有两种——可如果寻址寻的是字节,岂不是一根导线可以传送的稳定状态却有8种嘛?
接近 2 年之前 回复

图片说明
寻址单位是字节(Byte),不是位(Bit)

vainquit
vainquit 是的,这其实就是困惑我的地方。书上说,一根导线可以传送的稳定状态只有两种——可如果寻址寻的是字节,岂不是说一根导线可以传送的稳定状态却有8种嘛?而且似乎总线宽度这个概念仅仅是由“CPU有多少根地址线”定义的的吧?
接近 2 年之前 回复

比如说地址 100H,是第256个字节的内容,不是第256个二进制位的内容。

我们用的32bit芯片,寻址能力是4GB,而不是512MB,否则我们64bit系统要早5、6年普及了。2002年的电脑,基本上就是256, 512兆的,那时候显然还没有64bit。

很明显8kb=8 * 1024=8192byte 8192 是2的13次方所以总线宽度为13

因为内存是有编号的,以1Byte为单位,所以8KB=8 * 1024Byte,所以内存的编号是区间[0, 8 * 1024 -1]中的一个元素;
又因为,CPU是通过总线来控制内存的,总线就是一根电线,能传播一个电平信号,高于一定电平时为1,否则记为0,意思就是一根总线能传播的信号总数为2(0和1);
如果一个CPU想通过总线来控制8K的内存编号,则CPU的总线所表示的数的排列组合数要达到8K个;
假设从n个数抽出表示排列组合数可以达到8K个,也就是2的n次方等于 8K, 8K= 8 * 1024 又等于 2的13次方, 所以n等于13;
即得出结果。
好好看书,复习一下高中排列组合的知识。不是计算机你不会,是你数学基础太弱了。
再不会就加群:256924514

dingyingsi
dingyingsi 回复vainquit: 你回答对了,这也就是你电脑内存大于4G时为什么要安装64位操作系统的原因。这一点对于你后面学C语言指针是很有帮助的。
接近 2 年之前 回复
vainquit
vainquit 回复dingyingsi: 所以,32位系统,如果意思是宽度为32,那么寻址能力就是2^32 B=4* 2^30B=4GB; 64位系统就是2^64 B了
接近 2 年之前 回复
vainquit
vainquit 回复dingyingsi: 谢谢您的耐心回复~~其实这道题的题目若仅仅是“8K”我可能就不会冒出这么多疑问了,结果后面多了个B,一下让我思维混乱了,老想不清楚为啥要乘以8。。其实回过头来,我觉得这还真挺具有误导性。寻址既然寻的是编号,编号是个数字,那寻址能力应该也是个纯数字才对,代表它最多能搜到多少个编号。当然,如果业界是这么规定的,那也没办法了,不过至少这题我是弄明白了~~
接近 2 年之前 回复
dingyingsi
dingyingsi 回复vainquit: 导线的二进制所表示的数字是用来对应并控制计算机内存编号的,导线排列组合出的数字对应着计算机的内存中一个字节;因此导线和内存的单位一字节是完全没有关系的,导线排列组合数字只和内存编号有关。
接近 2 年之前 回复
dingyingsi
dingyingsi 回复vainquit: 这一点类似与化学中的分子,分子是化学变化中的最小单位;实际上分子还可以再分为原子的;希望你多问一些这样的问题,对你学习会很有帮助的,带着疑惑学习,心里总感觉不安。
接近 2 年之前 回复
dingyingsi
dingyingsi 回复vainquit: 计算机的内存为什么以字节为单位,这和计算机的设计是有关的,因为计算机早期是有ASCII码,如果想把ASCII码对应的字符表达完,要用一个字节来表示,因为一个ASCII码是英语语言中的最小单位,所以设计计算机时候就把一个字节当作计算机的最小单位。
接近 2 年之前 回复
dingyingsi
dingyingsi 回复vainquit: 原来误解你了。不管怎么说,你问的问题是很好的;这个过程你明白了,“你自己推算一下32位系统和64位系统最大识别内存是多少?"
接近 2 年之前 回复
vainquit
vainquit 谢谢层主的耐心解答。其实我真的不是数学差= =,我就是不明白为什么一个内存单元要以字节为单位。其实这层对我帮助最大的是第一句话“因为内存是有编号的,以1Byte为单位,所以8KB=8 * 1024Byte,所以内存的编号是区间[0, 8 * 1024 -1]中的一个元素”,这句话和采纳答案都让我明白了,内存单元的字节,和导线的二进制没什么联系。。。
接近 2 年之前 回复

假设从n个数抽出表示排列组合数可以达到8K个,也就是2的n次方等于 8K, 8K= 8 * 1024 又等于 2的13次方, 所以n等于13;
即得出结果。
这句话不好理解,详细说明就是:
假设有N根总线,那么根据分步计数原理可以:
第一根导线可以表示2种状态,第二根导线可以表示2种状态,.... 第N根导线可以表示2种状态;
这些步骤全部做完,即这些导线全部参与工作才表示这N根导线表示的一个数字,所以是分步计数原理,每步的计数要相乘:
于是2的N次方,所表示的数字,一定要大于等于8k(即2的13次方), 所以可以知道N等于13。

你看说这么多,都是在说数学知识,其他和计算机却没有关系。

8*1024=2的几次方,所以算出来是2的13次方,所以地址总线宽度是13.

到字节就停了 没必要往位上去寻的

是13位的,抽象点来说这是一个很底层的问题,就像另外一个问题,即指针的大小是否只能是8位或者16位或者32位等等,其实在一些嵌入式平台中,指针的大小可以为任何位,比如
指针的大小可以为10位,举例:PIC16平台,如果每一块RAM有8根地址线,有四块RAM放在芯片中,则每次访存,不管是取值还是存值都需要通过一个两位的bank寄存器来对RAM进行选择以取到正确的变量,bank的值可以是00,01,10,11,这里的指针大小就是10位。则此时可以使用10根地址线也可以使用16根地址线,只不过高位6根就不起作用了,或者可以用于其他的用途。同理这个题目也就是简单的求8192是2的几次方而已,答案是13,当然也可以设计位16根,高位3根可以不用可以参与其他的硬件功能。

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终于!疫情之下,第一批企业没能熬住面临倒闭,员工被遣散,没能等来春暖花开!
先来看一个图: 这个春节,我同所有人一样,不仅密切关注这次新型肺炎,还同时关注行业趋势和企业。在家憋了半个月,我选择给自己看书充电。因为在疫情之后,行业竞争会更加加剧,必须做好未雨绸缪,时刻保持充电。 看了今年的情况,突然想到大佬往年经典语录: 马云:未来无业可就,无工可打,无商可务 李彦宏:人工智能时代,有些专业将被淘汰,还没毕业就失业 马化腾:未来3年将大洗牌,迎21世界以来最大失业潮 王...
昂,我24岁了
24岁的程序员,还在未来迷茫,不知道能不能买得起房子
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