用Python语言,计算给定一个图像的Laplace算子和Hessian的特征值。 40C

由图像的二阶导x和y,构造Hessian矩阵,H=【Ixx,Ixy

Ixy,Iyy】
要求用数学知识写代码,不要用接口实现。
给出下列模板:
def dxx(img)
return 略
def dyy(img)
return 略
def dxy(img)
return 略

def laplace(img)
return dxx(img)+dyy(img)
def hessian(img)

    #用一元二次方程解特征值。

if name == "__main__":

    laplace(img)-numpy.sum(hessian)<1e-10
0

1个回答

0
Csdn user default icon
上传中...
上传图片
插入图片
抄袭、复制答案,以达到刷声望分或其他目的的行为,在CSDN问答是严格禁止的,一经发现立刻封号。是时候展现真正的技术了!
其他相关推荐
图像处理 之 探索 与 验证 拉普拉斯算子(Laplace)与 Hessian矩阵特征值 之间的关系
目录 引言 一、矩阵一阶偏导数       1. X轴方向       2. Y轴方向 二、矩阵二阶偏导数       1. X轴方向上二阶偏导       2. Y轴方向上二阶偏导       3.第一次在X轴方向上求偏导,第二次在Y轴方向上求偏导       4.第一次在Y轴方向上求偏导,第二次在X轴方向上求偏导       5.结论 三、拉普拉斯算子(Laplace) ...
拉普拉斯边缘检测
拉普拉斯算子公式:    即    用卷积核表示为:在计算时我们往往会先对图像进行高斯滤波以消除噪声而此过程可以通过高斯减去原图 *  来进行近似为什么拉普拉斯算子可以代表图像梯度方向的二阶导数?    推导过程还没完全理解!!!!!!!!!高斯+拉普拉斯算子  VS  高斯+1阶导如果使用高斯+1阶导检测边缘,对于不同的方向,要使用不同的滤波器来进行检测;而且阙值的选择往往并不能很好的适用于所有...
【OpenCV】图像变换(二)边缘检测:梯度算子、Sobel算子和Laplace算子
这两天看了下边缘检测的内容,下面就对这些边缘检测的算子的理论进行总结,感觉有篇博文在这些内容方面写的很好,特转载如下: http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481边缘边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间,是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基
Hessian特征检测
http://www.cnblogs.com/cfantaisie/archive/2011/06/12/2078728.html       Hessian:主要响应角点和很强的纹理区域 Harris:非常准确的角点检测
图像边缘检测:Sobel、拉普拉斯算子
图像边缘检测算法。 参考博客:http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/7829481
【图像处理】海森矩阵(Hessian Matrix)及一个用例(图像增强)
  【fishing-pan:https://blog.csdn.net/u013921430转载请注明出处】 前言        Hessian Matrix(海森矩阵)在图像处理中有广泛的应用,比如边缘检测、特征点检测等。而海森矩阵本身也包含了大量的数学知识,例如泰勒展开、多元函数求导、矩阵、特征值等。写这篇博客的目的,就是想从原理和实现上讲一讲Hessian Matrix,肯定有不足的...
图像边缘检测——二阶微分算子(上)Laplace算子、LOG算子、DOG算子(Matlab实现)
如果图像灰度变化剧烈,进行一阶微分则会形成一个局部的极值,由数学上的知识,对图像进行二阶微分则会形成一个过零点,并且在零点两边产生一个波峰和波谷,我们要设定一个阈值,检测到这个过零点,如下图所示: 带来了两个好处: 1. 二阶微分关心的是图像灰度的突变而不强调灰度缓慢变化的区域,对边缘的定位能力更强。 2. Laplace算子是各项同性的,即具有旋转不变性(后面会证明),在一
图像拉普拉斯算子
一、拉普拉斯算子原理 拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子,具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数,定义为: 为了更适合于数字图像处理,将该方程表示为离散形式:    另外,拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式,如图5-9所示。图5-9(a)表示离散拉普拉斯算子的模板,图5-9(b)表示其扩展模板,图5-9(c)则分别表示其他两种拉普拉斯的实现模板。从模
Harris算子 与 Hessian矩阵
1,Harris算子 Harris算子介绍: 该算子是C.Harris和M.J.Stephens在1988年提出的一种点特征提取算子。这种算子受信号处理中自相关函数的启发,可以给出图像中某一像素点的自相关矩阵肘,其特征值是自相关函数的一阶曲率,如果算,Y两个方向上的曲率值都高,那么就认为该点是角点。Harris角点检测算子 Harris[2]角点检测算子是Moravec角点检测算子的改进. ...
基于拉普拉斯算子的图像锐化
对于求一个锐化后的像素点(sharpened_pixel),这个基于拉普拉斯算子的简单算法主要是遍历图像中的像素点,根据领域像素确定其锐化后的值计算公式:sharpened_pixel = 5 * current – left – right – up – down ; 见下图: 当一个运算是通过领域像素进行的时候,我们通常用一个矩阵来表示这种运算关系,也就是我们经常所说的 核 (
计算机视觉——DoG和LoG算子
计算机视觉—DoG和LoG算子 brycezou@163.com        阅读本文,需要有一定的数字图像处理基础,否则不太容易明白数学公式想要传达的物理意义。希望通过仅此一篇文章就能让你理解图像处理中的高斯滤波(也叫高斯平滑、高斯模糊、高斯卷积)、DoG算子、LoG算子,以及它们之间的关系。下面先讲理论,再讲实际应用。在理论部分,一切语言都显得过于苍白,因此我只给出了最核心的、最简
求hession矩阵的特征值和特征向量
//求hession矩阵的特征值和特征向量 void CmCurveEx::compute_eigenvals(double dfdrr, double dfdrc, double dfdcc, double eigval[2], double eigvec[2][2]) { double theta, t, c, s, e1, e2, n1, n2; /* , phi; */ /
【数字图像处理之三】拉普拉斯边缘检测算法
数字图像处理之拉普拉斯边缘检测算法。将边缘提取出来。
边缘检测(edge detection)_Sobel导数 Laplace算子 Canny边缘检测
写到这里
数学之路-python计算实战(20)-机器视觉-拉普拉斯算子卷积滤波
拉普拉斯算子进行二维卷积计算# -*- coding: utf-8 -*- #线性锐化滤波-拉普拉斯算子进行二维卷积计算 #code:myhaspl@myhaspl.com import cv2 import numpy as np from scipy import signal fn="test6.jpg" myimg=cv2.imread(fn) img=cv2.cvtColor(my
简述:MATLAB中使用Laplace算子对彩色图像进行边缘检测的方法
使用MATLAB对彩色图像进行边缘检测的方法的讨论
灰度图像--图像增强 拉普拉斯算子
学习DIP第34天 转载请标明本文出处:http://blog.csdn.net/tonyshengtan,欢迎大家转载,发现博客被某些论坛转载后,图像无法正常显示,无法正常表达本人观点,对此表示很不满意。有些网站转载了我的博文,很开心的是自己写的东西被更多人看到了,但不开心的是这段话被去掉了,也没标明转载来源,虽然这并没有版权保护,但感觉还是不太好,出于尊重文章作者的劳动,转载请标明出处!!!...
hessian矩阵特征值
研究hessian矩阵去噪的过程中想了解下hessian矩阵特征值的意义及用法 Hessian矩阵的特征值:就是形容其在该点附近特征向量方向的凹凸性,特征值越大,凸性越强。 对于二维图像的某点的hessian矩阵,其最大特征值和其对应的特征向量对应其邻域二维曲线最大曲率的强度和方向,即山坡陡的那面,最小特征值对应的特征向量对应与其垂直的方向,即平缓的方向。简单来讲,图像某点的hessian
Opencv2.4学习::边缘检测(3)Laplace算子
边缘检测 1、Sobel 2、Laplace 3、Roberts 4、Canny Laplace  索贝尔算子 (Sobel) 和拉普拉斯算子 (Laplace) 都是用来对图像进行边缘检测的,不同之处在于,前者是求一阶导,后者是求二阶导。Laplace(f)=∂2f∂x2+∂2f∂y2=f(x+1,y)+f(x−1,y)+f(x,y+1)+f(x,y−1)−4f(x,y) 从...
OpenCV图像处理教程C++(十五)边缘检测算法--sobel算子、拉普拉斯算子、Canny算子
1、滤波:边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数,但导数通常对噪声很敏感,因此必须用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波器方法主要有高斯滤波,即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的 高斯核,然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵反每一点进行加权就和。 2、增强:增强边缘的基础是确定图像各点领域强度的变化值,增强算法可以将图像灰度点领域强度值有显著变化的点凸显出来,具体编程时可...
图像处理中的拉普拉斯算子
申明,本文非笔者原创,原文转载自:http://www.cnblogs.com/xfzhang/archive/2011/01/19/1939020.html
Hessian矩阵提取特征点原理及其Matlab代码实现(转载的)
原文地址:https://blog.csdn.net/u011501388/article/details/79489371 Speeded Up Robust Features(SURF,加速稳健特征),是一种稳健的局部特征点检测和描述算法。SURF算法就涉及了Hessian矩阵提取特征点原理,如下: Hessian矩阵是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵,描述了函数的局部曲率。对一个图像f...
图像梯度特征的常用算子:Sobel、Prewitt、Roberts
索贝尔算子(Sobel operator)主要用作边缘检测,在技术上,它是一离散性差分算子,用来运算图像亮度函数的灰度之近似值。在图像的任何一点使用此算子,将会产生对应的灰度矢量或是其法矢量。   Sobel卷积因子为:   该算子包含两组3x3的矩阵,分别为横向及纵向,将之与图像作平面卷积,即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A代表原始图像,Gx及Gy分别代表经横向及纵向边
图像处理-海森矩阵(Hessian Matrix)及实例(图像增强)
【fishing-pan:https://blog.csdn.net/u013921430转载请注明出处】前言       Hessian Matrix(海森矩阵)在图像处理中有广泛的应用,比如边缘检测、特征点检测等。而海森矩阵本身也包含了大量的数学知识,例如泰勒展开、多元函数求导、矩阵、特征值等。写这篇博客的目的,就是想从原理和实现上讲一讲Hessian Matrix,肯定有不足的地方,希望大家...
java 图像卷积运算,高斯模糊以及拉普拉斯算子
关于卷积,在上一节中我们已经提到来,不明白的童鞋可以
Jacobian矩阵、Hessian矩阵、特征值、特征向量
转自:http://jacoxu.com/?p=146 1. Jacobian 在向量分析中, 雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵, 其行列式称为雅可比行列式. 还有, 在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中. 它们全部都以数学家卡尔·雅可比(Carl Jacob, 1804年10月4日-1851年2月18日
主曲率
在研究SIFT中,有提到根据主曲率来筛选点。 一、曲率基本概念     曲率是用来反映几何体的弯曲程度。                二、三维欧氏空间中的曲线和曲面的曲率     平均曲率、主曲率和高斯曲率是曲率的三个基本要素。     平均曲率:是空间上曲面上某一点任意两个相互垂直的正交曲率的平均值。如果一组相互垂直的正交曲率可表
拉普拉斯算子原理 图像增强
数学基础        拉普拉斯算子,二阶微分线性算子,为什么上来就学二阶微分算子,前文说过,与一阶微分相比,二阶微分的边缘定位能力更强,锐化效果更好,所以我们来先学习二阶微分算子,使用二阶微分算子的基本方法是定义一种二阶微分的离散形式,然后根据这个形式生成一个滤波模板,与图像卷积。        各向同性滤波器,图像旋转后响应不变,这就要求滤波模板自身是对称的,如果不对称,结果就是,
图像锐化-拉普拉斯算子
转自:http://blog.csdn.net/devil_pull/article/details/17246855 图像锐化(拉普拉斯算子): 将一副图像减去经过拉普拉斯滤波滞后的图像,这幅图像的边缘部分将得到放大,计算公式如下: 滤波后的像素值=5*中-左-右-上-下: [cpp] view plain copy  
差分、梯度、Roberts、sobel、Prewitt、Laplace边缘检测算子的介绍、评估和比较
差分、梯度、Roberts、sobel、Prewitt、Laplace边缘检测算子的介绍、评估和比较 很实用的一篇文章,拿来和大家共享
图像锐化——高斯—拉普拉斯算子
/************************************************** * 功能: 设定指定位置的像素灰度 * 参数: imageBuf为目标图像 x,y为要设定像素的坐标 **************************************************/ void SetPixelXY(uchar** imageBuf1, int x,
边缘检测:Sobel、拉普拉斯算子
边缘 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间,是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。 图像强度的显著变化可分为: 阶跃变化函数,即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异;线条(屋顶)变化函数,即图像强度突然从一个值变化到另一个值,保持一较小行程后又回到原来的值。 图像的边缘
拉普拉斯算子进行图像增强
先上个简单的示例,看MATLAB中拉普拉斯滤波器是如何实现的: 令原图f=magic(3) f =      8     1     6      3     5     7      4     9     2 掩膜采用标准Laplacian掩膜:w=fspecial('laplacian',0) w =      0     1     0      1    -4    
【OpenCV入门教程之十二】OpenCV边缘检测:Canny算子,Sobel算子,Laplace算子,Scharr滤波器合辑
本篇文章中,我们将一起学习OpenCV中边缘检测的各种算子和滤波器——Canny算子,Sobel算子,Laplace算子以及Scharr滤波器。文章中包含了五个浅墨为大家准备的详细注释的博文配套源代码。在介绍四块知识点的时候分别一个,以及最后的综合示例中的一个。 依然是是放出一些程序运行截图吧: 效果图看完,我们来唠唠嗑。 首先,需要说明的是,浅墨这篇文章最后的示例代码是采用两周前刚刚发布的2.4.9来书写的。里面的lib都已经改成了2.4.9版本的。如果大家需要运行的话,要么配置好2.4.9.要么把浅墨
眼底视网膜血管增强方法(五)Hessian矩阵最大特征值
眼底视网膜图像增强方法(五)Hessian矩阵最大特征值说明在上一篇文章中讲到,Hessian矩阵的特征值能够很好地描述眼底图像的血管信息。眼底的血管部分是一个管状的结构,高斯二阶导的响应值比较大;眼底的背景是均匀部分,高斯二阶导的响应值比较小。因此,血管点处的Hessian矩阵特征值一大一小,血管交叉点处Hessian矩阵特征值两个都很大,背景点处Hessian矩阵的特征值两个都很小。frangi
图像边缘检测之拉普拉斯(Laplacian)C++实现
图像边缘检测之拉普拉斯(Laplacian)C++实现
图像滤波----低通滤波,中值滤波,高通滤波,方向滤波(Sobel),拉普拉斯变换
①观察灰度分布来描述一幅图像成为空间域,观察图像变化的频率被成为频域。 ②频域分析:低频对应区域的图像强度变化缓慢,高频对应的变化快。低通滤波器去除了图像的高频部分,高通滤波器去除了图像的低频部分。(1)低通滤波 ①栗子:#include <iostream> #include <opencv2/core/core.hpp> #include <opencv2/imgproc/imgproc.h
拉普拉斯(laplacian)滤波实现图像锐化分析
先上个简单的示例,看MATLAB中拉普拉斯滤波器是如何实现的: 令原图f=magic(3) f =      8     1     6      3     5     7      4     9     2 掩膜采用标准Laplacian掩膜:w=fspecial('laplacian',0) w =      0     1     0      1
13. 用Roberts、Sobel、Prewitt和Laplace算子对一幅灰度图像进行边缘检测。观察异同。
#include #include #include using namespace cv; int main() { Mat grad_x, grad_y; Mat abs_grad_x, abs_grad_y, dst, src_gray, abs_dst; Mat src = imread("6013202130.jpg"); //工程目录下应该有
差分近似图像导数算子之Laplace算子
在图像处理,我们知道经常把Laplace算子作为边缘检测之一,也是工程数学中常用的一种积分变换。本节主要介绍Laplacian 算子相关的知识。首先,拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分算子,它具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数.为了更适合于数字图像处理,将该方程表示为离散形式.另外,拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式,以便更好编程需要。这种简单的锐化方法既可以产生拉普拉斯锐化处理的效果,同时又能保留背景信息,将原始图像叠加到拉普拉斯变换的处理结果中去,可以使图像中的各灰度值得
文章热词 机器学习教程 Objective-C培训 交互设计视频教程 颜色模型 设计制作学习
相关热词 mysql关联查询两次本表 native底部 react extjs glyph 图标 python语言学习 学习python语言