pat一元多项式求导引申的两个疑问

Question

1.问一下，晴神笔记关于一元多项式求导，写a[i] = 0这一步不可省，不然后面的可能无法被覆盖。没太理解这句话
2.还有，如果求导时从高位向地位求导，a[i] = a[i] * i，然后输出时，这样输出a[i], i-1可以么
下面是晴神的代码

 #include <cstdio>
int main()
{
    int a[1010] = {0};
    int k, e, count = 0;
    while (scanf("%d%d", &k, &e) != EOF)
    {
        a[e] = k;
    }

    a[0] = 0;
    for (int i = 1000; i >= 1; i--)
    {
        a[i-1] = a[i] * i;
        a[i] = 0;//------------这一句
        if (a[i-1] != 0)
        {
            count++;
        }
    }

    if (count == 0)
    {
        printf("0 0");
    }
    else
    {
        for (int i = 1000; i >= 0; i--)
        {
            if (a[i] != 0)
            {
                printf("%d %d", a[i], i);
                count--;
                if (count != 0)
                {
                    printf(" ");
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

Answer 1

1010 一元多项式求导 （25 分）
设计函数求一元多项式的导数。（注：x
​n
​​ （n为整数）的一阶导数为nx
​n−1
​​ 。）

输入格式:
以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:
以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0，但是表示为 0 0。

输入样例:
3 4 -5 2 6 1 -2 0
输出样例:
12 3 -10 1 6 0