清风小溪
2018-09-21 09:50
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关于向量积求面积公式的疑问

(1) 向量的向量积

两个向量a和b的叉积(向量积)可以被定义为:

在这里θ表示两向量之间的角夹角(0° ≤ θ ≤ 180°),它位于这两个矢量 所定义的平面上。

向量积的模(长度)可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积,根据向量积的意义,得到:

a=axi+ayj+azk;

b=bxi+byj+bzk;

a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆,利用三阶行列式,写成:

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