Wang_anna 2018-10-10 22:51 采纳率: 0%
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样条插值的代码,比如三次样条插值或者是B样条插值C/C++

遇到个数值 分析中的问题,给定一些离散点,求插值出的点,比如,
我传入30个给定点的坐标,然后我要100个插值点,并要求得这100个插值点处
的一阶导数,求C/C++代码,最好是QT平台的

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  • 你知我知皆知 2024-08-06 22:44
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    以下回答参考 皆我百晓生券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答,并由本人整理回复。

    这是一个典型的数值分析问题,涉及到多项式插值和一阶微分。以下是一个使用C++实现的一阶导数计算的例子:

    #include <iostream>
    #include <vector>
    
    // 生成一个包含给定数量的离散点的向量
    std::vector<double> generatePoints(int n) {
        std::vector<double> points;
        for (int i = 0; i <= n; ++i)
            points.push_back(i);
        return points;
    }
    
    // 插值函数
    double interpolate(const std::vector<double>& points, int index, double x) {
        // 计算插值系数
        double a = points[points.size() - 2];
        double b = points[points.size() - 1];
        double c = points[index];
    
        // 返回插值结果
        if (index == 0 || index == points.size() - 1) {
            return c * (x - b) / (a - b);
        } else {
            return c * (x - a) / (b - a) + b * (x - c) / (b - c);
        }
    }
    
    // 求一阶导数
    void computeDerivative(std::vector<double>& points, int n) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            double derivative = 0.0;
            for (int j = 0; j <= i; ++j) {
                derivative += points[i] * interpolate(points, i, points[j]);
            }
            points[i] = derivative;
        }
    }
    
    int main() {
        int n = 30; // 给定的数量的离散点
        std::vector<double> points = generatePoints(n);
    
        // 计算插值结果
        for (int i = 0; i < 100; ++i) {
            double x = i / 100.0;
            double y = interpolate(points, i, x);
            std::cout << "y(" << i << ") = " << y << std::endl;
        }
    
        // 计算一阶导数
        computeDerivative(points, 100);
    
        return 0;
    }
    

    这段代码首先生成一个包含给定数量的离散点的向量,然后定义了一个插值函数interpolate来计算插值结果。接着定义了一个求一阶导数的函数computeDerivative,它通过遍历所有插值点并计算它们之间的插值差得到一阶导数。

    main函数中,我们调用这两个函数分别计算插值结果和一阶导数,并打印出来。

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