高斯白噪声通过两个幅频特性相似的带通滤波器后的带限白噪声,是否具有相似的统计特性?

如题,俩滤波器等效矩形带宽几乎相等,求助?
主要想问一下这样的两组带限白噪声,是否具有相似的累计概率分布(CDF)?最好能给出数学证明过程?

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