有12个外表一模一样的球,但是有1个和其它11个的重量不一样

Question

有12个外表一模一样的球
但是有1个和其它11个的重量不一样
用天平最少几次能把这个重量不样的球找出来?

Answer 1

3次。下面为操作步骤
[color=red]将12个球编号为1至12，每4个为一组，共3组，取其中的1。2组称 ，左 指天平左盘，右 指天平右盘
第一称： （情况1）左=右， 则坏球在3组中，取9，10，11号球，与1，2，3号球称 第二称： （情况1。1）左=右，则坏球为12号球 取12号球，与1号球称
第三称： （情况1。1。1）左＞右，12号为重球 （情况1。1。2）左＜右，12号为轻球 （情况1。2）左＞右，则坏球在9，10，11中且为重球，取9号和10号称
第三称： （情况1。2。1）左＞右，则坏球为9号且为重 （情况1。2。2）左＜右，则坏球为10号且为重 （情况1。2。3）左=右（情况1。2）右，则坏球为11号且为重 （情况1。3）左＜右的情况与（情况1。2）类似 （情况2）左 ＞右，则坏球在1组或2组中，若在1组中则为重球，弱在2组中则为轻球 1组编号为1，2，3，4 2组编号为5，6，7，8 取1，2，5为左，3，4，6为右 第二称： （情况2。1）左=右，则坏球为4或8 取4号与一好球称 第三称： （情况2。1。1）左 ＞右，则坏球为4且为重 （情况2。1。2）左=右，则怀球为8且为轻 （情况2。2）左 ＞右，则坏球 在1，2中且为重 或 为6号且为轻 取1号与2号称
第三称： （情况2。2。1）左 ＞右，则怀球为1且为重 （情况2。2。2）左=右，则怀球为6且为轻 （情况2。2。3）左＜右，则怀球为2且为重 （情况3）左＜右的情况与（情况2）类似[/color]