白鼠与毒酒的算法问题

Question

一个酒窖里有一千桶酒， 其中有一桶是毒酒 ， 白鼠喝了毒酒一个星期后会死去。
现在问给你多少只白鼠（最少的），在一个星期内确定那桶毒酒。

给出算法过程

Answer 1

设有N桶酒，有一桶是毒酒，编号从0到N-1,最少要K只白鼠
显然，
当N=2，K=1
当N=3，K=2
当N=4，K=2
4桶酒编号0，1，2，3
K=2，设有白鼠A和白鼠B
A喝0,1，B喝0,2
一星期后，有4种可能状态
A死B死(0号有毒)，A死B活(1号有毒)，A活B死(2号有毒)，A活B活(3号有毒)

当N=5，K=3

猜想白鼠的最终状态只有死活两种可能，通过白鼠一星期后的状态可以算出毒酒编号
很自然想到二进制，例如当N=4时，0=00,1=01,2=10,3=11
当N=8，K=3
0=000,1=001,2=010,3=011，4=100，5=101，6=110，7=111
白鼠A,B,C
A喝0，1，2，3 (0XX)
B喝0，1，4，5 (X0X)
C喝0，2，4，6 (XX0)
ABC的最终状态可以确定毒酒编号

当N=1000时，可以类推至少要10只，你可以这样推出这10只白鼠具体是喝哪些编号的酒，规律很明显了

回过来再想想，1000之内的任意一个数都可以用一个10位的二进制数表示(不够的话前面补0),白鼠与数位对应，第几位为0，则说明第几位的白鼠死了，而这个二进制的编号即为毒酒编号

OK，够详细了吧