小圆在大圆内切滚动，求小圆上一定点的运动轨迹?

Question

如题，大圆半径R，圆心为O（设为坐标原点），小圆半径r，圆心为O',
初始位置：小圆与大圆内切与12点位置A，此时OO'A在一条线上，这时候在O'A上标记一点B，使得O'B=h，
问题：在滚动的过程中，点B的位置坐标轨迹。请提供任何可行的方法。。。。

Answer 1

R*θ= r*β ，这个怕是都能得到的。
根据复数，OB=OO'+O'B，这个也该是显然的。
而在θ的时候，OO'=(R-r)*(sinθ, cosθ)，这个怕是没有大的问题吧？
而此时O'B=h*(sin(β-θ), cos(β-θ))，这个有疑议吗？
如果没有，那么带将进去，是不是就得到了呢？
OB=OO'+O'B
=(R-r)*(sinθ, cosθ)+h*(sin(β-θ), cos(β-θ))
=(R-r)*(sinθ, cosθ)+h*(sin(R/r-1)*θ, cos(R/r-1)*θ)

是不是这样呢？
公式没有化简，表达也不够清楚，敬请原谅，嘿嘿！
好多年没搞这玩意儿啦……