求问怎么将长度为N/2的窗函数放到长度为N的零数组中间

Question

MATLAB程序

defocus_aa=imread('defocus_aa.tif');

fft_aa=double(fft2(defocus_aa));

%% 加窗
defocus_aa=double(defocus_aa);
Windows_1=hanning(length(defocus_aa)/2);
% figure;
% plot(abs(Windows_1))
%改变窗函数形状

Windows_fft=fft(Windows_1,length(defocus_aa));
% Windows_fft=fft(Windows_1);
% Windows_fft1=fftshift(Windows_fft);
Windows=fftshift(Windows_fft);

Windows=ifft2(Windows);

figure;
plot(abs(Windows))

时域的窗函数图是前面是汉宁窗的形状，后面是零，现在想改成中心为汉宁窗，两边为零  qing'q

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

这是一个简单的MATLAB脚本，它使用Hann窗户和FFT来创建一个窗口。然后，通过将结果重新平移，我们可以将其转换成所需的形状。

% 读取图像
defocus_aa = imread('defocus_aa.tif');

% 计算傅里叶变换
fft_aa = fft2(defocus_aa);

% 创建汉宁窗户
hann_window = hann(length(defocus_aa)/2);

% 将图像乘以汉宁窗户
fft_aa_hann = fft2(fft_aa .* hann_window);

% 取实部并平移窗口
fft_aa_hann_abs = abs(fft_aa_hann);
fft_aa_hann_shifted = fftshift(fft_aa_hann_abs);

% 恢复图像
defocus_aa_hann = ifft2(fft_aa_hann_shifted);

% 显示结果
imshow(defocus_aa_hann)

这个脚本首先计算了输入图像的傅里叶变换，然后创建了一个汉宁窗户，这被用来对图像进行加权处理。接着，我们使用fft2函数在傅里叶空间中乘以汉宁窗口，这样就得到了带有汉宁窗口的图像。然后，我们通过fftshift函数将结果从频率空间恢复到时间空间，并通过abs函数获取实部。最后，我们使用ifft2函数从傅里叶空间中恢复图像，并显示结果。

注意：这个脚本只适用于二维图像。如果你有一个三维图像（例如，如果它是3D扫描），你需要相应地调整代码。此外，这个脚本并没有实现完全的平移，因为它只是简单地复制了图像。如果你想实现真正的平移，你可能需要使用更复杂的算法。