一个关于数据类型的问题

Question

求大神帮忙解答这两段代码的输出是什么，麻烦说一下过程

#include <iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
    float f1 = 1.4;
    float f2 = 5.0;
    float f3 = 7.0;
    int i = 7;
    printf("test %f %f %f\n", f1 * f2, f1 * 5.0, f3 / f1);
    cout << (f1 * f2 == i) << '\t' << (f1 * f2 == f3) << endl;
    cout << (f1 * 5.0f == i) << '\t' << (f1 * f2 == f1 * 5.0f) << endl;
    cout << (f3 / f1 == 5.0) << '\t' << (f3 / f1 == f2);
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
    float f1 = 1.4;
    float f2 = 5.0;
    float f3 = 7.0;
    int i = 7;
    printf("test %f %f %f\n", f1 * f2, f1 * 5.0, f3 / f1);
    cout << (f1 * f2 == i) << '\t' << (f1 * f2 == f3) << endl;
    cout << (f1 * 5.0 == i) << '\t' << (f1 * f2 == f1 * 5.0) << endl;
    cout << (f3 / f1 == 5.0) << '\t' << (f3 / f1 == f2);
    return 0;
}

楼主知道结果但是不知道为什么
楼主也知道浮点数不能这么比较
但是本题的重点在于为什么有些输出为1而另外一些输出为0，以及原因是什么

Answer 1

这两段代码涉及的是float类型和double类型数据在计算机中的存储问题。以下是个人理解，仅供参考吧。

用到的基础知识：

1， C++中默认5.0是一个double类型，5.0f表示指定这是一个float类型的数字。

2， 精度（float*double)=> double*double=精度（double), 精度(float*float)=精度(float), 精度(double*double)=精度(double)

3,  float类型用4个字节表示，double类型用8个字节表示，double可以用更多的位表示小数点部分（这部分知识可以参考数字在计算机中的表示，https://blog.csdn.net/ultrakang/article/details/39322275），所以有小数的情况下，double比float精度更高。而float转double精度不变，double转float精度降低。

4，float和double转换中精度降低的情况只作用在存在小数位情况。且只存在于小数位的非0尾数大于23bit情况下（因为float尾数是23个bit, double尾数是52个bit)。

 

再来看本例中给定的数据 f1=1.4; f2=5.0; f3=7.0; i=7。共进行了如下的运算结果比对，跟着对应的结果分析。

a.  f1 * f2 == i       =》1，左边 f1*f2 等效于 float*float，结果仍然是float，恰好是整数，所以f1 * f2 == i 成立。

b.  f1 * f2 == f3     =》1，左边 同 a. ，右边f3是float类型，不涉及数据类型转换，精度不变，所以f1 * f2 == f3 成立。

c.  f1 * 5.0f == i    =》1，左边 f1*5.0f 等效于float*float，其它同a. ，所以f1 * 5.0f == i  成立 。

d.  f1 * 5.0 == i    =》0，左边 f1*5.0等效于double*double, f1=1.4，1.4作为float和double两种类型在计算机存储的精度是不同的，并且结果也是double类型，精度更高，所以f1 * 5.0 == i 不成立，如果将f1*5.0转换成float类型则成立，即：float(f1*5.0)==i 成立。或者将本例中f1=1.4换成f1=0.125（即一个小数点位数可在23bit之内表示的数 , 则f1 * 56.0 == i 成立，因为0.125值的float和double类型在计算机存储中是一样的。

e.  f1 * f2 == f1 * 5.0f   =》1，右边f1 * 5.0f是float*float，不涉及类型转换问题，同b. 所以f1 * f2 == f1 * 5.0f 成立。

f.   f1 * f2 == f1 * 5.0   =》0，右边同d. 1.4在计算机中作为float和double表示的精度不同，f1*5.0是double*double=double，比f1*f2的float*float=float精度更高，所以f1 * f2 == f1 * 5.0不成立。

g.  f3 / f1 == 5.0     =》1,  左边float/foat=float，结果用float类型表示，小数位尾数为0，右边double类型的5.0的小数位尾数也都是0，所以f3 / f1 == 5.0 成立。可以结合下面的 i. 来理解。

h.  f3 / f1 == f2      =》1， 左边和右边都是float类型，精度不变，所以 f3 / f1 == f2成立。可以结合下面的j. 来理解。

补充：

i.  f3 / f2 == 1.4   =》0, 左边结果float类型，右边1.4是double类型，精度不同，所以f3 / f2 == 1.4不成立。

j. f3 / f2 == f1   =》1，右边类型是float，1.4用float表示，不涉及精度降低问题，所以f3 / f2 == f1 成立。

cout默认打印出7位有效数字，所以第一行打印的结果都一样。

上面的验证结果如图（代码附下）：

 代码：

#include <iostream>

float f1 =1.4;
float f2 = 5.0;
float f3 = 7.0;
int i = 7;
using namespace std;

void test1()
{
	printf("test %f %f %f\n", f1 * f2, f1 * 5.0, f3 / f1);
    cout << (f1 * f2 == i) << '\t' << (f1 * f2 == f3) << endl;
    cout << (f1 * 5.0f == f3) << '\t' << (f1 * f2 == f1 * 5.0f) << endl;
    cout << (f3 / f1 == 5.0) << '\t' << (f3 / f1 == f2);
}

void test2()
{
	printf("test %f %f %f\n", f1 * f2, f1 * 5.0, f3 / f1);
    cout << (f1 * f2 == i) << '\t' << (f1 * f2 == f3) << endl;
    cout << (f1 * 5.0 == f3) << '\t' << (f1 * f2 == f1 * 5.0) << endl;
    cout << (f3 / f1 == 5.0) << '\t' << (f3 / f1 == f2);
}
int main(void)
{
	cout<<"test1"<<endl;
	test1();
	cout<<endl<<"test2"<<endl;
	test2();
	
	cout<<endl<<endl<<"验证输出"<<endl;
	double f11=1.4;
	cout<<"sizeof(5.0)="<<sizeof(5.0)<<", sizeof(f1*f2)=" <<sizeof(f1*f2)<<", sizeof(f3/f1)=" <<sizeof(f3/f1)<<endl;
	cout.precision(20);
	cout<<"1.4的单精度 f1="<<f1<<endl<<"1.4的双精度 f11="<<f11<<endl;
	cout<<"双精度转单精度 double2float: "<<float(f11)<<endl;
	cout<<"单精度转双精度 float2double: "<<double(f1)<<endl;

    cout<<"单精度*单精度 f1*5.0f="<<f1*5.0f<<", 单精度*双精度 f1*5.0="<<f1*5.0<<", 双精度*双精度 f11*5.0="<<f11*5.0<<endl;
    cout<<"当单精度*单精度结果有小数时候："<<endl; 
    cout<<"单精度*单精度 f1*6.0f="<<f1*6.0f<<", 单精度*双精度 f1*6.0="<<f1*6.0<<", 双精度*双精度 f11*6.0="<<f11*6.0<<endl;
    
    cout<<endl<<"i.和j. 的验证："<<endl;
    cout<<"f3/f2==1.4 =>"<< (f3/f2==1.4)<<",  f3/f2==f1 =>"<<(f3/f2==f1)<<endl;
    
    cout<<endl<<"d.的假设验证："<<endl;
    cout<<"float(f1*5.0)==i =>"<<(float(f1*5.0)==i)<<endl;
    f1=0.125;
    cout<<"f1 * 56.0 == i =>"<< (f1 * 56.0 == i)<<endl;
	return 0;


}