C++ 基础简单的函数问题，逻辑问题没想明白

#include <iostream>
#include <iomanip> 
#include <cstring>
using namespace std;
struct student{
	char name[20];
	float math;
};
int count=3;

void show(struct student a[]){
 	for(int i=0;i<count;i++){
 		cout<<setw(6)<<a[i].name<<setw(6)<<a[i].math;
 		cout<<endl;
	 }
 }
 void add(struct student a[]){
 	cout<<"请输入添加的学生姓名和成绩："<<endl;
	 student stu;
	 int n=count;
	 cin>>stu.name>>stu.math;
	 for(int i=0;i<count;i++){
	 	if(stu.math>=a[i].math){
	 		n=i;
	 		break;
		 }
	 } 
	 for(int j=count;j>n;j--)
	 		a[j]=a[j-1];
	 		a[n]=stu;
	 		count++;
	 		show(a);
 } 
 void delect(struct student a[]){
 	show(a);
 	cout<<"请输入要删除的学生姓名："<<endl;
	 char name[20];
	 cin>>name;
	 int n=count;
	 for(int i=0;i<count;i++){
	 	if(strcmp(name,a[i].name)==0){
	 		n=i;
	 		break;
		 }
	 } 
	 if(n==count)
	 cout<<"查无此人\n";
	 else if(n==0){
	 	for(n;n<count;n++){
	 		a[n]=a[n+1];
	 		count--;
		 }
		 show(a);
	 } 
	 else{
	 	for(;n<count;n++){
	 		a[n]=a[n+1];
	 		count--;
		 }
		 show(a);
	 }
 }
int main(){
	int num;
	cout<<"---------学生信息管理系统-----------"<<endl;
	cout<<"1.添加学生信息"<<endl;
	cout<<"2.删除学生信息"<<endl;
	cout<<"3.退出系统"<<endl;
	cout<<"请输入菜单编号："<<endl;
	struct student a[10]={{"张三",90},{"李四",85},{"王五",73}}; 
	cin>>num;

	switch(num){
		case 1:add(a);break;
		case 2:delect(a);break;
		default:cout<<"输入错误！"<<endl;
		break; 
	} 
//    student a[10]={{"张三",90},{"李四",85},{"王五",73}}; 
	system("pause");
	return 0;
}

在选择2删除时删除张三，为什么没有显示王五的信息