有大佬能解释一下为什么sum的值每次只加了1吗？[face]monkey2:012.png[/fac

Question

有大佬能解释一下为什么sum的值每次只加了1吗？[face]monkey2:012.png[/face]

Answer 1

首先很显然的是，数列的分子和分母都是斐波那契数列，分子是分母的下一项。

考虑a,b,c,d四个连续的斐波那契数列项：

c=a+b,d=b+c

任意一个分数项一定能写成d/c也就是(b+c)/(a+b)的形式。由于c>a，必有b+c>a+b，也即数列中每一项均大于1。我们考虑满足b+c>2(a+b)的情形，变形得-b+c-2a>0，带入c=a+b得-a>0，由于a总是非负（对于第一项2/1，有a=0，b=1，c=1，d=2，是唯一的a取0的项），这个式子不可能成立，也即d<=2c恒成立。c不为0，所以可以变形为d/c<=2。至此，我们证明了原数列每一项x满足1<x<=2。而且，只有第一项是2，后面的项都小于2。

因此，double转换为int时，除了第一项求得2，后面的每个b/a隐式转换为整数，都得到1。（浮点数到整型转换规则：向0取整。换言之，符号保留，绝对值向下取整）

解决方案：sum改成double型。