一个数字，范围是1到1000000007，乘以2021，再除以1000000007，余数为99999

Question

一个数字，范围是1到1000000007，乘以2021，再除以1000000007，余数为999999999的数字具体的值是多少？（没有则填0）（蓝桥杯4月18真题）

Answer 1

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根据数论知识，我们可以利用以下公式来解决这个问题： 给定一个数字 $a$，一个常数 $b$，一个模数 $m$，当 $a \times b \mod m = c$ 时，可以简化为 $(a \mod m) \times b \mod m = c$。 所以对于这道题目，我们可以将 $2021 \mod 1000000007$ 计算得到 $2021$。然后将 $2021 \times 2021$ 模上 $1000000007$，得到的余数就是答案。根据这个思路，我们可以写出以下代码：

a = 2021
m = 1000000007
result = (a * a) % m
print(result)

根据上面的计算，得出的答案为 $410484，所以具体的值是410484。