求助关于离散数学的问题

Question

求助大佬们，快该交作业了，完全没思路，问了些人也不知道怎么做，实在没办法了才发帖子的，问题是关于离散数学的，这两周学的完全不懂，希望各位大佬帮忙，先到先得，谢谢大佬们。底下是题，和可能用到的笔记（都是英文）

Answer 1

第一题是会做的，首先题目上说f(x)是一个最高只有二次的多项式那么就可以表示成f(x)=ax^2+bx+c，f(1)=a*1^1+b*1+c=a+b+c; f(2)=a*2^2+b*2+c=4a+2b+c,依此类推，而且这是一个所有算术结果全部要取余操作。这里面有两个知识点。 1. 遇到减不开的情况如2-6的情况，就要进行借位，注意这里借位借到的是7而不是10，即2-6=2+7-6=3 2. 乘法同余，比如11*a mod 7=4*a mod 7，即除以7余数相同的11和4他们与作何其它数相乘所产生的结果也相等。 我们既然知道了从f(1)到f(5)五个数分别是1，4，0，6，0，那么把x代入，可他们转换成有关于a,b,c三个系数的二元一次方程组如下： a+b+c=1 4*a+2*b+c=4 9*a+3*b+c=0 16*a+4*b+c=6 25*a+5*b+c=0 因为16和2除以7都先于2，由刚刚所说的性质2可知，如16*a可以转换为2*a 转换后的方程组如下： a+b+c=1 4*a+2*b+c=4 2*a+3*b+c=0 2*a+4*b+c=6 4*a+5*b+c=0 其中取三个方程就可以解方程组了，接下来解方程组即可，联立前三个等式得a=0,b=3,c=5,联立中间三个等式得a=5,b=6,c=0;联立后三个等式得a=1,b=6,c=1，再联立1.3.5.三个等式得a=1,b=6,c=1，由此可知a=1,b=6,c=1，再将a=1,b=6,c=1代入多项式，发现f(2)应该等于3。 因此f(2)错了，正确值是3 注意解方程时如遇减不开的情况，参照性质1即可

Answer 2

第二题的答案应该是1、0、1。 虽然不了解背景知识纯靠数感蒙，但是软饭也要硬吃， 第一个关键信息是，题目中对最后三行数列，给出的信息是要不支持联立求解，要不就是本征S，换句话说也就是不会出现一个数列，使最后三行给出的信息不成立，进一步讲也就是不会出现一个数列出现仅某一位(原文是exactly one cordinate)与最后三行不同，但其余位置完全相同的情况。 第二所有的运算都是以2为模的。 先说第二行的答案为什么是1，比较第二行和第五行可知，除了未知的第10列，其余位置均与第二行与第五行完全相同。根据刚刚所说的推论一可知，第二行与第五行肯定完全相同，如果第10列不同的话，那么第二行和第五行就互相矛盾了。因此把第四行的第10列的1，就是第二行第10列要填的答案。 第三行是0，原因也很简单，因为第三行和第五行只有第10列未知，第11列相反，因此第三行与第五行的第10列不可能相同，因为如果第三行与第五行第10列相同，那么第三行与第五行就会出现只有第11列相反的情况，这又与推论一不符，因此第三行第10列只能与第五行第10列相反也就是0 第四行是1，这个答案不像上两个那么肯定，蒙的过程如下，题目中说后三行可以联立，因此把第六与第七行按照mod2相加得到第八行，你会看到第八行与第三行相比在11列与14列是相反的，假定第八行与第三行在其它列完全相同，只有第11与14列相反是符合规则的，也就是说假如我们通过反转第八行的第11列与第14列得出一个第九行，那么第九行应该就是第四行了。因此从这个角度上讲六，七行联立开发者反转得到第九行的过程中，第10列是1，因此基本确认第四列就是1。 当然这个问题也有个延伸思考题，如果我想在任何时候都能算出第10列缺失的数到底是什么，那么至少需要多少本征行信息。

Answer 3

帮不了你，discrete math都忘得差不多了 :(

Answer 4

百度没有答案吗或者方法

Answer 5

课上的笔记：https://pan.baidu.com/s/1stVchgWPBTgh0frEegVVaw 提取码：sd12

Answer 6

两个问题？

Answer 7

第一题我在笔记里看到了相关的解法，大概看明白了。第二题的hat game在哪个笔记里面？

Answer 8

第二题目测不难，但是得补充红白帽子的背景

Answer 9

第二题，纯凭数感的话三个问号应该是分别是1.0.1，一会给详细解释

Answer 10

采纳了吗，没有采纳我把答案写出来