通常求解同余式、同余式组、二元一次不定方程使用的是孙子定理、大衍求一术、辗转相除法。其关键在于求解数…等，由于解法中存在以下问题：
1）通常人们看待同余式时，没有将
与
放在同等相互对称的地位进行考量，由此造成从认知到理论的重点向解模数
偏移，较少考虑
与
的相互对称关系。
2）在应用孙子定理时，按照通常的办法，是先做辗转相除法，再往回逐次算出奇数；这样最后得出的答案，既可能是乘率，也可能是反乘率。
3）秦九韶的“大衍求一术”式(7)计算求解“乘率”时，使用的是商数序列。“大衍求一术”虽然提出一般解法，但由于其解法的最后一步较隐晦，秦九韶指出：“当
而
是偶数时最后得到
就是所求的乘率
，如果
而
是奇数，那么将
和
相除，形式上令
,那么余数
仍然是1，再作
这时
是偶数
所以求得
，不论那种情景，最后一步都出现余1[9]”。从而获得“乘率
”，就其是正、反性质，或者是正、负性质缺乏有效甄别方法。用本文扩充的大衍求一术在使用时，甄别其正、反相对乘率也不）
4）欧洲数学家在解决此类问题时也遇到类似“大衍求一术”情景，包括连分数解法[10]。
5）辗转相除法，再往回逐次算出寄数时式(10)，算法中间所出现的则指是一些中间量，没有明显的算术意义。其最后得出的答案，既可能是乘率，也可能是反乘率。
6）印度“库塔卡，当商的个数为奇数最后的式子；当商的个数为偶数最后的式子为
”，用奇偶公式来处理此类问题也显得十分困难。
