[Python] 请问这个程序设计里面怎么确保分子分母的因数只有1呀~ Design a class

Question

[Python] 请问这个程序设计里面怎么确保分子分母的因数只有1呀~ Design a class ‘fractions’ so that the fractions can be directly added and subtracted like integers. For example, 2/1+3/5=13/5, and make sure that the numerator and denominator do not have a common factor greater than 1.(hint: overwrite __str__, __add__, __sub__ methods)……

Answer 1

按照以下步骤进行实现：

定义 fractions 类。
重写 str 方法以便能够打印分数。
重写 add 和 sub 方法以便能够进行分数的加法和减法操作。
确保分子和分母在每次操作后都被约分（即分子和分母没有大于1的公因数）。
以下是完整的 Python 实现：

import math

class Fraction:
    def __init__(self, numerator, denominator):
        if denominator == 0:
            raise ValueError("Denominator cannot be zero")
        self.numerator = numerator
        self.denominator = denominator
        self.simplify()
    
    def simplify(self):
        """Simplify the fraction by dividing both numerator and denominator by their GCD."""
        gcd = math.gcd(self.numerator, self.denominator)
        self.numerator //= gcd
        self.denominator //= gcd
    
    def __str__(self):
        return f"{self.numerator}/{self.denominator}"
    
    def __add__(self, other):
        if not isinstance(other, Fraction):
            return NotImplemented
        new_numerator = self.numerator * other.denominator + other.numerator * self.denominator
        new_denominator = self.denominator * other.denominator
        return Fraction(new_numerator, new_denominator)
    
    def __sub__(self, other):
        if not isinstance(other, Fraction):
            return NotImplemented
        new_numerator = self.numerator * other.denominator - other.numerator * self.denominator
        new_denominator = self.denominator * other.denominator
        return Fraction(new_numerator, new_denominator)
    
    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, Fraction):
            return NotImplemented
        return (self.numerator == other.numerator) and (self.denominator == other.denominator)

# Example usage
frac1 = Fraction(2, 1)
frac2 = Fraction(3, 5)
print(f"{frac1} + {frac2} = {frac1 + frac2}")
print(f"{frac1} - {frac2} = {frac1 - frac2}")

详细说明
初始化 init 方法：定义分子和分母，并确保分母不为零。然后调用 simplify 方法对分数进行约分。
约分 simplify 方法：使用 math.gcd 函数计算分子和分母的最大公约数（GCD），并用它们分别除以这个GCD，以达到约分的效果。
打印 str 方法：返回分数的字符串表示形式。
加法 add 方法：重载加法操作符，计算新分数的分子和分母，并返回一个新的 Fraction 对象。
减法 sub 方法：重载减法操作符，计算新分数的分子和分母，并返回一个新的 Fraction 对象。
等于 eq 方法：重载等于操作符，检查两个分数是否相等。
这样，你就可以创建 Fraction 对象，并直接使用 + 和 - 操作符进行加减操作，同时确保结果是简化过的分数。