np.fft.rfft()/fft_size 返回值是什么？

Question

返回的fft_size/2+1个频率是怎样排序的？是按0-sampling_rate/2 HZ顺序排列的吗？每个频率值间隔是1还是什么？

Answer 1

根据香农定理可知，信号最高频率为采样频率sampling_rate的1/2，若采样点数量为sampling_rate+1个，傅里叶变换后返回的数组有以下特征：

1. 数组元素也是sampling_rate+1个
2. 数组元素类型是复数，每个元素都有实数和虚数两部分组成
3. 如果去掉第1个元素（索引为0的元素），剩余元素的第1个和最后1个相同，第2个和倒数第2个相同...

这个数组的元素，对应着信号分解后的各个不同频率不同相位的正弦波信号，实数表示振幅，虚数表示相位，相当于复数平面上的一个向量。数组的前一半元素中（后一半元素和前面重复），索引为0的元素，对应频率为0的信号，也就是直流信号，相位自然永远是0了；索引为k的元素，对应频率为k的信号。除了直流分量外，这些元素对应的信号中最强的那个信号分量的频率，就是原始信号的主频率。

以上信息，摘自我的一篇博文《假期无聊，我用傅里叶变换做了一个频率计，吉他定调口哨定音，样样好使！》。