m0_58285723 2021-05-21 19:29 采纳率: 100%
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数学建模题 高脚杯的重心在什么点最稳定

高脚杯的重心在什么点最稳定? 需要自己设计案例,形状来进行求解 用解析法即可

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  • CSDN专家-Fay 2021-05-22 09:05
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    薄壁球的重心在球的中心点O上,点O的高度为半径R。
    今切去一个球冠,其高为h做高脚杯的脚;高脚杯的总高H0=2R。
    设高脚杯的重心为Q,高为H1,
    过重心Q作平行于底面的平面,则切下一个上球带,上球带的面积为S球带,于是,
    S球带=(1/2)球面=(1/2)×4πR²=2πR²,
    设上球带的高为H,则
    S球带=2πRH(这是球带面积公式),
    ∴H=R,
    ∴高脚杯的重心的高H1=H0-H=2R-R=R,
    高脚杯的重心的高H1=R。
    高脚杯的重心仍为原薄壁球的重心,在球的中心点O上,重心高为R,与高脚杯的脚高h无关。

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