Jerry_shower 2021-05-26 16:42 采纳率: 0%
浏览 37

利用M/M/1排队论理论分析分组交换和报文交换的平均延迟时间,求详细推导

答案分析为:设网络的通信量强度为p,报文(分组)的平均长度为1/u,根据M/M/1排队论模型可知,报文交换和分组交换的平均延迟时间分别为
  Tm=2/(2u*(1-p)),Tp=(2-p)/(2u*(1-p))

但不知道是如何推导的,求大神指导。

  • 写回答

1条回答 默认 最新

  • 移动安全星球 移动安全领域新星创作者 2023-06-01 10:40
    关注

    假设网络的通信量强度为p,报文的平均长度为1/u。为了方便分析,我们将一个报文或分组视为一个顾客,将网络视为一个M/M/1排队系统。在这个排队系统中,每个报文或分组的到达时间和离开时间都是随机的,遵循泊松分布和指数分布。

    接下来,我们利用M/M/1排队论模型来分析报文和分组的平均延迟时间。

    对于报文交换,平均延迟时间Tm等于:

    Tm = 平均排队延迟时间 + 平均服务时间

    平均排队延迟时间为 λ / (μ - λ),其中λ为单位时间到达的报文数(也就是平均到达速率),μ为单位时间能够处理的报文数(也就是平均服务速率),则有:

    平均排队延迟时间 = p / (u - p)

    平均服务时间为 1/μ,即:

    平均服务时间 = 1/(2u)

    因此,报文交换的平均延迟时间Tm为:

    Tm = p / (u - p) + 1/(2u)
    = 2 / (2u - 2pu) + 1/(2u)
    = 2 / (2u(1-p)) + 1/(2u)

    同理,对于分组交换,平均延迟时间Tp等于:

    Tp = 平均排队延迟时间 + 平均服务时间

    平均排队延迟时间为 λ / (μ - λ),其中λ为单位时间到达的分组数(也就是平均到达速率),μ为单位时间能够处理的分组数(也就是平均服务速率),则有:

    平均排队延迟时间 = p / (2u - p)

    平均服务时间为 1/μ,即:

    平均服务时间 = 1/(2u)

    因此,分组交换的平均延迟时间Tp为:

    Tp = p / (2u - p) + 1/(2u)
    = (2-p) / (2u(1-p))

    综上所述,利用M/M/1排队论模型,我们得出了报文交换和分组交换的平均延迟时间公式。

    评论

报告相同问题?

悬赏问题

  • ¥15 fpga自动售货机数码管(相关搜索:数字时钟)
  • ¥20 Python安装cvxpy库出问题
  • ¥15 用前端向数据库插入数据,通过debug发现数据能走到后端,但是放行之后就会提示错误
  • ¥15 python天天向上类似问题,但没有清零
  • ¥30 3天&7天&&15天&销量如何统计同一行
  • ¥30 帮我写一段可以读取LD2450数据并计算距离的Arduino代码
  • ¥15 C#调用python代码(python带有库)
  • ¥15 活动选择题。最多可以参加几个项目?
  • ¥15 飞机曲面部件如机翼,壁板等具体的孔位模型
  • ¥15 vs2019中数据导出问题