MATLAB线性规划问题

Question

如何使用MATLAB求下列方程最优解 min f(x)=12*ω+3*ω*ceil (x-1)-1.5*ceil (x-1) ω=3*p 0≤x≤30 0＜ω＜1 求最优 x 和 ω 以及 p

Answer 1

目标函数不是线性函数，这个优化问题不是线性规划，可以使用有约束非线性优化方法来求求解，使用fmincon函数，代码如下：

fun = @(x) 12*x(1) + 3*x(1)*ceil(x(2)-1) - 1.5*ceil(x(2)-1)*x(1);
A = [1 0
     0 1
     -1 0
     0 -1];
b = [1
     30
     0
     0];
x0 = [0.5 15]';
x = fmincon(fun,x0,A,b);
g = fun(x)

w = x(1)
xx = x(2)
p = w/3

结果

g =

   2.0001e-08


w =

   1.6667e-09


xx =

    0.0983


p =

   5.5557e-10