空间中点到直线的距离Python代码实现

Question

三维空间中有三个点，求一点到两外两点组成直线的距离。

Answer 1

向量
p1p=(x-x1,y-y1,z-z1)
p1p2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

再用
(x-x1)(x2-x1)+(y-y1)(y2-y1)+(z-z1)(y2-y1)的绝对值
除以
sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)*sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2)
（sqrt代表根号）

得到p1p和p1p2夹角的余弦cos值，这利用了向量内积的性质，你看下参考资料，可以由内积反推出cos值。

然后用 sin^2+cos^2=1，得到sin值。

最后用 sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2) 乘以这个sin值，就结束了。

你可以先求出pp1p2的边长，然后代进去算出面积，然后高=2×S/底，就求出来了