matlab编写一个脚本,要求使用顺序主子式(不用特征值判断)判断一个矩阵是正定还是负定还是不定型。要在今晚十二点前编写出来。
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- CSDN专家-Matlab_Fans 2021-06-06 21:46关注
直接上代码吧
function Test() %% 案例1 A1= eye(4) f1 = Fun_isPD(A1); switch f1 case 1 disp('正定') case -1 disp('负定') otherwise disp('不定') end %% 案例2 A2 = -A1 f2 = Fun_isPD(A2); switch f2 case 1 disp('正定') case -1 disp('负定') otherwise disp('不定') end %% 案例3 A3 = diag([1 1 1 0]) f3 = Fun_isPD(A3); switch f3 case 1 disp('正定') case -1 disp('负定') otherwise disp('不定') end %% 案例4 A4 = diag([1 -1 1 1]) f4 = Fun_isPD(A4); switch f4 case 1 disp('正定') case -1 disp('负定') otherwise disp('不定') end end function f = Fun_isPD(A) % f = Fun_isPD(A) 使用顺序主子式方法判断矩阵A的正定性 % f = 1 A为正定时 % f = 0 A不定时 % f = -1 A为负定时 n = length(A); % 阶数 f0 = sign(A(1)); % 一阶顺序主子式 for ii = 2:n f = sign( det(A(1:ii,1:ii)) ); if f <= 0 if f == (-1)^ii f = -1; f0 = f; continue; end f = 0; break; else if f0 > 0 f = 1; else f = -1; end end f0 = f; end end
结果:
A1 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 正定 A2 = -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 负定 A3 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 不定 A4 = 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 不定
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