问个数学问题,一个时间复杂度的式子.

n/3
∑(n-3i+2) = n(n+1)/6
i=1

这个式子是怎么得出的呢?

没看懂啊,求指教下.

一个时间复杂度的式子,也不知道去哪问....

2个回答

n/3
∑(n-3i+2) = (n-3*1+2)+(n-3*2+2)+(n-3*3+2)+..+(n-3*n/3+2)
i=1
=n*n/3 -3*(1+2+3+..+n/3)+2*n/3
=n*n/3 - 3*(1+n/3)*n/3/2 + 2n/3
=n*n/3 - (n*n + 3n)/6 + 2n/3
=(2n*n - n*n - 3n - 4n)/6
=n(n+1)/6

weipeng19861130
weipeng19861130 这个java代码中有吗?
接近 8 年之前 回复
iteye_7115
iteye_7115 是的,ps:∑ 你先把这个符号baidu下吧,你连这个都不理解,后面再遇到相同问题还是不会
接近 8 年之前 回复
iteye_8186
iteye_8186 i ∑1 = i. 应该是这么理解吧. i个1相加. 1
接近 8 年之前 回复
iteye_8186
iteye_8186 n i n ∑ ∑ 1 = ∑i 这个等式应该不需要解释吧,好像有相关的定义的, i=1 j=1 i=1 其实就这个不是很清楚..是公式么?我再自己套套.
接近 8 年之前 回复
iteye_8186
iteye_8186 懂了....囧.谢谢
接近 8 年之前 回复
iteye_7115
iteye_7115 n i n ∑ ∑ 1 = ∑i 这个等式应该不需要解释吧,好像有相关的定义的,然后,你把后面的式子按我的做法拆开,找规律就ok了 i=1 j=1 i=1
接近 8 年之前 回复
iteye_8186
iteye_8186 您好,再问一个,呵呵: n i n ∑ ∑ 1 = ∑i = (n^2 + n)/2 i=1 j=1 i=1 这个也没看懂.~~谢谢...
接近 8 年之前 回复

上面的答案的:
=(2n*n - n*n - 3n - 4n)/6
应该是
=(2n*n - n*n - 3n + 4n)/6 吧

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