什么叫实偶函数？是实部为偶函数吗

Question

什么叫实偶函数？实偶函数是实部为偶函数吗？虚偶函数是虚部为偶函数吗？实奇函数是实部为奇函数吗？虚奇函数是虚部为奇函数吗？

Answer 1

参考GPT和自己的思路：

实偶函数是指满足对任意实数x，都有f(x)=f(-x)的实函数。实部为偶函数是一种实偶函数，指复函数的实部为实偶函数。

虚偶函数则是指满足对任意实数x，都有f(x)=-f(-x)的实函数，虚偶函数的虚部为实偶函数。

类似地，实奇函数是指满足对任意实数x，都有f(x)=-f(-x)的实函数，实部为奇函数是一种实奇函数。虚奇函数则是指满足对任意实数x，都有f(x)=f(-x)的实函数，虚奇函数的虚部为实奇函数。

因此，实偶函数和实奇函数的区别在于正负对称的方式不同，而虚偶函数和虚奇函数的区别在于对称方式不同且有虚部的参与。