Fortran小程序

Question

更正一下k4x的公式，括号里面的是k3v而不是k3x。量纲错误

求大佬用Fortran解答，不胜感激！

Answer 1

让阿豪来帮你解答，本回答参考chatgpt3.5编写提供，如果还有疑问可以评论或留言

问题：给定一组线性方程，如何用Fortran求解？ 解答：

1. 格式规范 在Fortran中，程序由多个模块组成，每个模块包括模块声明、变量声明、语句和过程。以下是常用的格式规范： 1.1 模块声明 模块声明语句定义了一个模块，包括模块名和模块内容。例如：

module my_module
    implicit none
    <module contents>
end module my_module

1.2 变量声明 变量声明用于定义变量名称、数据类型和初始值等。例如：

real :: x = 0.0

1.3 语句 语句用于执行一系列操作，如输入输出、控制流、函数调用等。例如：

x = x + 1.0
if (x > 10.0) then
    print *, "x is greater than 10.0"
else
    print *, "x is less than or equal to 10.0"
endif

1.4 过程 过程是一段可执行的代码，可以接受一些参数并返回一个值。过程可以是函数或子程序（subroutine）。例如：

function my_function(x)
    real :: x
    my_function = x**2
end function my_function
subroutine my_subroutine(x, y, z)
    real :: x, y, z
    z = x + y
end subroutine my_subroutine

1. 示例 以下是一个求解线性方程组的Fortran程序（使用高斯-约旦消元法）：

program solve_linear_equations
    implicit none
    
    integer, parameter :: n = 3
    real :: a(n, n+1), x(n)
    integer :: i, j, k
    real :: c, s
    
    a = reshape([10.0, 2.0, -1.0, 27.0,  -2.0, 7.0, -2.0, -61.0,  1.0, -1.0, 5.0, 7.0], [n, n+1])
    
    ! Gaussian elimination
    do k = 1, n
        c = a(k, k)
        do j = k, n+1
            a(k, j) = a(k, j) / c
        end do
        do i = 1, n
            if (i == k) then
                cycle
            endif
            s = a(i, k)
            do j = k, n+1
                a(i, j) = a(i, j) - s * a(k, j)
            end do
        end do
    end do
    
    ! Print solution
    do i = 1, n
        x(i) = a(i, n+1)
        print *, "x(", i, ") = ", x(i)
    end do
end program solve_linear_equations

此程序包括一个名为solve_linear_equations的程序模块，它包括一个n × (n + 1)的数组a和一个n元向量x，用于存储方程组的系数和解。 程序使用高斯消元法对矩阵a进行变换，最终得到该线性方程组的解。最后，程序输出该线性方程组的解。 注意：该程序的n、a和x变量均为实数类型，因此在声明时需要使用real关键字。 3. 代码 以下是以上示例的完整代码：

program solve_linear_equations
    implicit none
    
    integer, parameter :: n = 3
    real :: a(n, n+1), x(n)
    integer :: i, j, k
    real :: c, s
    
    a = reshape([10.0, 2.0, -1.0, 27.0,  -2.0, 7.0, -2.0, -61.0,  1.0, -1.0, 5.0, 7.0], [n, n+1])
    
    ! Gaussian elimination
    do k = 1, n
        c = a(k, k)
        do j = k, n+1
            a(k, j) = a(k, j) / c
        end do
        do i = 1, n
            if (i == k) then
                cycle
            endif
            s = a(i, k)
            do j = k, n+1
                a(i, j) = a(i, j) - s * a(k, j)
            end do
        end do
    end do
    
    ! Print solution
    do i = 1, n
        x(i) = a(i, n+1)
        print *, "x(", i, ") = ", x(i)
    end do
end program solve_linear_equations