Aiméson753
2021-06-23 10:26
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运筹学中的运输问题matlab

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  • CSDN专家-Matlab_Fans 2021-06-23 12:48
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    将上述问题转换为线性规划问题:

    1. 设xij为Ai运输至Bj的货物量,设P=[6 4 1 8 9 2 4 3 6]为与x对应的单价,因此目标函数为最小化P'*x

    2. 约束条件 sum(x1j) = 60,sum(x2j) = 100 …… sum(i3) = 50,共6个等式约束。

    使用matlab求解上述线性规划问题

    % 目标函数
    f = [6 4 1 8 9 2 4 3 6]'; 
    
    % 约束条件
    m = 3;
    n = 3;
    Aeq1 =  repmat( eye(m),1,n );
    beq1 = [140 110 50]';
    Aeq2 =  kron( eye(m),[1 1 1] );
    beq2 = [60 100 140]';
    Aeq = [Aeq1;Aeq2];
    beq = [beq1;beq2];
    lb = zeros(m*n,1);       % 下限
    ub = 200*ones(m*n,1);    % 上限
    
    x = linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub)
    y = f'*x
    

    结果:

    
    x =
    
         0
        60
         0
        50
         0
        50
        90
        50
         0
    
    
    y =
    
            1250
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