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(1) 扩展式博弈树如下：
根据扩展式博弈树，可以列出对称完全信息静态博弈：
| | 不进入 | 进入 |
|---------|--------|------|
| 默认 | (30, 40.5) | (-10, -10) |
| 斗争 | (-10, 0) | (-100, -100) |
求解博弈的贝叶斯纳什均衡：
使用后验概率公式计算进入者在不同策略下的概率：
$$P(H|进入) = \frac{P(进入|H)P(H)}{P(进入|高成本)P(高成本)+ P(进入|低成本)P(低成本)}=\frac{0.4(1)}{0.8}=0.5$$
$$
P(L|进入) = \frac{P(进入|L)P(L)}{P(进入|高成本)P(高成本)+ P(进入|低成本)P(低成本)}= \frac{0.4(1)}{0.2}=2
$$
在默认策略下，进入者采取进入的概率为0.4，不进入的概率为0.6；在斗争策略下，进入者采取进入的概率为0.5。
所以，在位者的最优策略是在默认策略下默许，而在斗争策略下选择斗争。此时的贝叶斯纳什均衡为：(默认, 进入) 和 (斗争，不进入)，对应的收益为：
- (默认, 进入)：在位者的收益为（30, 40.5），进入者的收益为（-10, 100）；
- (斗争，不进入)：在位者的收益为（-10，0），进入者的收益为（-100，-100）。 (2) 扩展式博弈树如下：
根据扩展式博弈树，可以列出不完全信息动态博弈： - 在位者选择默认策略，进入者选择进入
- 在位者选择默认策略，进入者选择不进入
- 在位者选择斗争策略，进入者选择强进入
- 在位者选择斗争策略，进入者选择弱进入
- 在位者收益为X，进入者收益为-10 求解博弈的精细贝叶斯均衡：
- 针对每个类型的进入者，先计算在位者的最优策略： 对于高效率的强进入者，由于在位者无论选择默认策略还是斗争策略，收益都为0，所以无法判断强进人者的类型。因此，在位者的最优策略是默认默许，即使得进入者的收益为40.5。 对于低效率的进入者，如果在位者选择默认策略，则最优策略是选择进入；如果在位者选择斗争策略，由于弱进入者的收益为-10，所以收益X必须大于-10，才能够激励弱进入者不进入。即$X>-10$。
- 对于进入者来说，如果他是低效率的进入者，那么他选择进入。如果他是高效率的强进入者，无论在位者选择什么策略，收益都为-10，因此选择进入。 因此，在位者的最优策略是默认默许，而X的取值在[-10, 300]之间都可以使得弱进入者不进入；进入者的最优策略是进入，因为进入者无法确定自己的类型，因此无论是高效率的强进入者还是低效率的进入者，都会选择进入。此时的贝叶斯纳什均衡为：(默认，进入) 和 (斗争，弱进入) ，对应的收益为：
- (默认，进入)：在位者的收益为30，进入者的收益为40.5；
- (斗争，弱进入)：在位者的收益为X，进入者的收益为-10。
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