● 给定三角形ABC和一点P(x,y,z)，判断点P是否在ABC内，给出思路并手写代码 参考回答：

Question

● 给定三角形ABC和一点P(x,y,z)，判断点P是否在ABC内，给出思路并手写代码 参考回答： 根据面积法，如果P在三角形ABC内，那么三角形ABP的面积+三角形BCP的面积+三角形ACP的面积应该等于三角形ABC的面积。算法如下： #include #include using namespace std; #define ABS_FLOAT_0 0.0001 struct point_float { float x; float y; }; /** * @brief 计算三角形面积 */ float GetTriangleSquar(const point_float pt0, const point_float pt1, const point_float pt2) { point_float AB, BC; AB.x = pt1.x - pt0.x; AB.y = pt1.y - pt0.y; BC.x = pt2.x - pt1.x; BC.y = pt2.y - pt1.y; return fabs((AB.x * BC.y - AB.y * BC.x)) / 2.0f; } /** * @brief 判断给定一点是否在三角形内或边上 */ bool IsInTriangle(const point_float A, const point_float B, const point_float C, const point_float D) { float SABC, SADB, SBDC, SADC; SABC = GetTriangleSquar(A, B, C); SADB = GetTriangleSquar(A, D, B); SBDC = GetTriangleSquar(B, D, C); SADC = GetTriangleSquar(A, D, C); float SumSuqar = SADB + SBDC + SADC; if ((-ABS_FLOAT_0 < (SABC - SumSuqar)) && ((SABC - SumSuqar) < ABS_FLOAT_0)) { return true; } else { return false; } }

Answer 1

#include "util.h"
using namespace std;
#define ABS_FLOAT_0 0.0001
struct point_float{
    float x;
    float y;
};

float GetTriangleSquar(const point_float pt0,const point_float pt1, const point_float pt2){
    point_float AB, BC;
    AB.x = pt1.x - pt0.x;
    AB.y = pt1.y - pt0.y;
    BC.x = pt2.x - pt1.x;
    BC.y = pt2.y - pt1.y;
    return fabs((AB.x * BC.y - AB.y * BC.x)) / 2.0f;
}
bool IsInTriangle(const point_float A, const point_float B, const point_float C, const point_float D){
    float SABC, SADB, SBDC, SADC;
    SABC = GetTriangleSquar(A,B,C);
    SADB = GetTriangleSquar(A,D,B);
    SADC = GetTriangleSquar(A,D,C);
    SBDC = GetTriangleSquar(B,D,C);
    float SumSuqar = SADC + SBDC + SBDC;
    if(((SABC - SumSuqar) >= -ABS_FLOAT_0) && ((SABC - SumSuqar) <= ABS_FLOAT_0)){//怎么判断两个float值是否相等呢？通过他们的差值和精度的正负比较
        return true;
    }
    else{
        return false;
    }
}
int main (){
    return 0;
}

PS：关于三角形求面积所用的公式，用的是叉乘求面积：
已知三顶点坐标，求三角形的面积
当然了，也可以使用海伦公式啦。