初赛习题 （求解析）

Question

一些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9，9顛倒过来看还是6，其它数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看,比如106颠倒过来是901.假设某个城市的车牌只有5位数字，每一位都可以取0到9，请问这个城市有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌，并且车牌上的5位数能被3整除？( )

Answer 1

先看颠倒的要求：
能颠倒的数字有4组：(0,0)，（1，1），（8，8），（6，9）
车牌位置分为3组：（1，5），（2，4），（3，3）

其中（6，9）不能出现在车牌第三位，只能分别放第1位和第5位，或者第2位和第4位；
其它三组数字可以随便放到任意一个车牌位置组。

所以可能性是4 * 4 * 3

再看能被3整除：
遍历前面得到的48个数把不能整除的去掉就好了