求matlab的问题这里面的公式

Question

我想知道这公式的意思

Answer 1

要理解这些Matlab公式的含义，我们可以逐行拆解变量、函数和运算逻辑：

1. 公式 tex1 = 2 + sin(0.5) + sin(1) + sin(2) + sin(0.5) + sin(1) + sin(2);

• 核心是多个正弦函数的叠加，其中 sin(x) 是Matlab内置的正弦函数（输入x为弧度）。
• 具体运算：sin(0.5)、sin(1)、sin(2) 这三个正弦值各计算两次，再加上常数 2。
• 意义：构造一个由“三个不同频率的正弦分量（角频率为0.5、1、2弧度）”叠加而成的常数（无变量），可理解为简单的多频正弦信号合成（无变量版）。

2. 公式 tex2 = 2 + sin((0.5)*i) + sin(1*i) + sin(2*i) + sin((0.5)*i) + sin(1*i) + sin(2*i);

• 引入了变量 i，此时公式是关于 i 的函数。
• 具体运算：sin(0.5i)、sin(i)、sin(2i) 这三个正弦值各计算两次，再加上常数 2。
• 意义：构造一个含变量i的多频正弦信号，i可视为“时间”或“自变量”，0.5、1、2可理解为角频率（控制正弦波的周期）。

3. 公式 tex3 = 2 + sin((0.5)*t) + sin(1*t) + sin(2*t) + sin((0.5)*t) + sin(1*t) + sin(2*t);

• 把变量 i 换成了 t，逻辑和 tex2 完全一致，只是变量名不同（通常t更常用于表示“时间”）。
• 意义：和tex2一样，是含变量t的多频正弦信号合成，仅变量命名习惯不同。

4. 公式 tex4 = tex1 * 100 + i;

• 基于tex1（一个常数）进行缩放（×100）和变量偏移（+i）。
• 意义：将tex1的结果放大100倍后，再叠加变量i，得到一个“常数缩放 + 线性变量”的组合式。

5. 公式 tex5 = tex1 * 100 + t;

• 逻辑和tex4一致，仅将变量i换成了t。
• 意义：将tex1的结果放大100倍后，叠加变量t，是“常数缩放 + 线性变量”的另一种变量命名形式。

整体背景：信号与函数构造

这些公式的本质是“多频正弦信号的合成 + 线性变换”，常见于信号处理（如模拟复杂周期信号）或数学函数实验（观察不同频率、变量对结果的影响）。其中，0.5、1、2作为角频率，控制了正弦分量的“波动快慢”；i或t作为自变量，体现了“时间/变量维度的变化”；缩放和偏移则是对信号的简单加工。