协同过滤ItemCF相似度矩阵归一化的一个问题

Question

如题：假设物品1和物品2相似度w12=1,同理w21=1
现在进行归一化，与物品1最相似的相似度是5，那么w12=1/5;
与物品2最相似的相似度是7，那么w21=1/7
物品1和物品的相似度不一样了。怎么理解

Answer 1

在进行归一化后，物品1和物品2之间的相似度确实不再相等了。这是因为相似度的计算通常是基于一些度量标准或方法来确定的，而归一化可以改变这些度量标准或方法的结果。在这种情况下，通过对相似度进行归一化，我们改变了计算相似度的方法，因此导致了物品1和物品2之间的相似度不再相等。

更具体地说，归一化可能会导致物品之间的相似度发生变化，因为它可以调整相似度的比例尺度，使得原来相对较大的相似度变得较小，反之亦然。在这个例子中，与物品1最相似的相似度为5，而与物品2最相似的相似度为7，因此通过归一化，我们将它们的相似度分别缩小了5倍和7倍。因此，现在物品1和物品2之间的相似度就不再相等了，即使它们最初的相似度是相等的。