qq_54557827 2021-07-13 21:18 采纳率: 100%
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matlab编程验证图像傅里叶变换的相关定理

matlab编程验证图像傅里叶变换性质中的相关定理,希望可以给出代码,是相关定理,不是其他性质,是性质中的相关定理,相!关!定!理!

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  • 小兔子编程 青少年编程领域优质作者 2021-07-13 21:35
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    一、实验目的
    (1)加深对离散傅里叶变换(DFT)基本性质的理解。

    (2)了解有限长序列傅里叶变换(DFT)性质的研究方法。

    (3)掌握用MATLAB语言进行离散傅里叶变换性质分析时程序编写的方法。

    二、实验原理

    1.线性性质
    如果两个有限长序列分别为x1(n)和x2(n),长度分别为N1和N2,且y(n)=ax1(n)+bx2(n) (a、b均为常数)

    则该y(n)的N点DFT为Y(k)=DFT[y(n)]=aX1(k)+bX2(k) 0≤k≤N-1

    其中:N=max[N1,N2],X1(k)和X2(k)分别为x1(n)和x2(n)的N点DFT。

    例1:
    已知x1(n)=[0,1,2,4],x2(n)=[1,0,1,0,1],求:

    (1)y(n)=2x1(n)+3x2(n),再由y(n)的N点DFT获得Y(k);

    (2)由x1(n)、x2(n)求X1(k)、X2(k),再求Y(k)=2X1(k)+3X2(k)。

    用图形分别表示以上结果,将两种方法求得的Y(k)进行比较,由此验证有限长序列傅里叶变换(DFT)的线性性质
    代码:

    xn1=[0,1,2,4]; %建立xn1序列
    xn2=[1,0,1,0,1];%建立xn2序列
    N1=length(xn1);
    N2=length(xn2);
    N=max(N1,N2);%确定N
    if N1>N2
        xn2=[xn2,zeros(1,N1-N2)];%对长度短的序列补0
    elseif N2>N1 
        xn1=[xn1,zeros(1,N2-N1)];
    end
    yn=2*xn1+3*xn2;%计算yn
    n=0:N-1;k=0:N-1;
    Yk1=yn*(exp(-1j*2*pi/N)).^(n'*k);%求yn的N点DFT
    Xk1=xn1*(exp(-1j*2*pi/N)).^(n'*k);%求xn1的N点DFT
    Xk2=xn2*(exp(-1j*2*pi/N)).^(n'*k);%求xn2的N点DFT
    Yk2=2*Xk1+3*Xk2;%由Xk1、Xk2求Yk
    
    figure(1)
    subplot(4,1,1);stem(xn1);
    title('x1(n)')
    subplot(4,1,2);stem(xn2);
    title('x2(n)')
    subplot(4,1,3);stem(yn);
    title('y(n)')
    subplot(4,1,4);stem(k,Yk1);
    axis([0 4 -20 30])
    title('DFT(y(n))')
    
    figure(2)
    subplot(3,1,1);stem(k,Xk1);
    title('Xk1')
    subplot(3,1,2);stem(k,Xk2);
    title('Xk2')
    subplot(3,1,3);stem(k,Yk2);
    axis([0 4 -20 30])
    title('Yk')
    

    输出:
    img

    详细内容可以查看:https://blog.csdn.net/linzch3/article/details/71107284

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