matlab编程验证图像傅里叶变换性质中的相关定理,希望可以给出代码,是相关定理,不是其他性质,是性质中的相关定理,相!关!定!理!
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一、实验目的
(1)加深对离散傅里叶变换(DFT)基本性质的理解。(2)了解有限长序列傅里叶变换(DFT)性质的研究方法。
(3)掌握用MATLAB语言进行离散傅里叶变换性质分析时程序编写的方法。
二、实验原理
1.线性性质
如果两个有限长序列分别为x1(n)和x2(n),长度分别为N1和N2,且y(n)=ax1(n)+bx2(n) (a、b均为常数)则该y(n)的N点DFT为Y(k)=DFT[y(n)]=aX1(k)+bX2(k) 0≤k≤N-1
其中:N=max[N1,N2],X1(k)和X2(k)分别为x1(n)和x2(n)的N点DFT。
例1:
已知x1(n)=[0,1,2,4],x2(n)=[1,0,1,0,1],求:(1)y(n)=2x1(n)+3x2(n),再由y(n)的N点DFT获得Y(k);
(2)由x1(n)、x2(n)求X1(k)、X2(k),再求Y(k)=2X1(k)+3X2(k)。
用图形分别表示以上结果,将两种方法求得的Y(k)进行比较,由此验证有限长序列傅里叶变换(DFT)的线性性质
代码:xn1=[0,1,2,4]; %建立xn1序列 xn2=[1,0,1,0,1];%建立xn2序列 N1=length(xn1); N2=length(xn2); N=max(N1,N2);%确定N if N1>N2 xn2=[xn2,zeros(1,N1-N2)];%对长度短的序列补0 elseif N2>N1 xn1=[xn1,zeros(1,N2-N1)]; end yn=2*xn1+3*xn2;%计算yn n=0:N-1;k=0:N-1; Yk1=yn*(exp(-1j*2*pi/N)).^(n'*k);%求yn的N点DFT Xk1=xn1*(exp(-1j*2*pi/N)).^(n'*k);%求xn1的N点DFT Xk2=xn2*(exp(-1j*2*pi/N)).^(n'*k);%求xn2的N点DFT Yk2=2*Xk1+3*Xk2;%由Xk1、Xk2求Yk figure(1) subplot(4,1,1);stem(xn1); title('x1(n)') subplot(4,1,2);stem(xn2); title('x2(n)') subplot(4,1,3);stem(yn); title('y(n)') subplot(4,1,4);stem(k,Yk1); axis([0 4 -20 30]) title('DFT(y(n))') figure(2) subplot(3,1,1);stem(k,Xk1); title('Xk1') subplot(3,1,2);stem(k,Xk2); title('Xk2') subplot(3,1,3);stem(k,Yk2); axis([0 4 -20 30]) title('Yk')
输出:
详细内容可以查看:https://blog.csdn.net/linzch3/article/details/71107284
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