复合材料层合板振动的程序

Question

需要一个复合材料层合板的动力学方程的代码，用伽辽金对材料进行求解分析。

Answer 1

以下是使用C++语言实现伽辽金方法求解复合材料层合板的动力学方程的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define ROWS 100 // 行数
#define COLS 100 // 列数

int main() {
    double rho[ROWS][COLS]; // 密度
    double E[ROWS][COLS]; // 弹性模量
    double G[ROWS][COLS]; // 剪切模量
    double h[ROWS][COLS]; // 厚度
    double a[ROWS][COLS]; // x 方向波速度
    double b[ROWS][COLS]; // y 方向波速度
    double dt; // 时间步长
    double t; // 当前时间
    double u[ROWS][COLS]; // x 方向位移
    double v[ROWS][COLS]; // y 方向位移
    double ux[ROWS][COLS]; // x 方向速度
    double uy[ROWS][COLS]; // y 方向速度
    double fx[ROWS][COLS]; // x 方向力
    double fy[ROWS][COLS]; // y 方向力
    int i, j;

    // 初始化参数
    for (i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (j = 0; j < COLS; j++) {
            rho[i][j] = 1.0;
            E[i][j] = 1e9;
            G[i][j] = 1e6;
            h[i][j] = 0.01;
            a[i][j] = sqrt(E[i][j] / rho[i][j]);
            b[i][j] = sqrt(G[i][j] / rho[i][j]);
            u[i][j] = 0.0;
            v[i][j] = 0.0;
            ux[i][j] = 0.0;
            uy[i][j] = 0.0;
            fx[i][j] = 0.0;
            fy[i][j] = 0.0;
        }
    }

    // 计算时间步长
    double max_a = a[0][0], max_b = b[0][0];
    for (i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (j = 0; j < COLS; j++) {
            if (a[i][j] > max_a) {
                max_a = a[i][j];
            }
            if (b[i][j] > max_b) {
                max_b = b[i][j];
            }
        }
    }
    dt = 0.4 * h[0][0] / sqrt(max_a * max_a + max_b * max_b);
    t = 0.0;

    // 循环计算
    while (t < 1.0) {
        // 计算力
        for (i = 1

        // 计算力
        for (i = 1; i < ROWS - 1; i++) {
            for (j = 1; j < COLS - 1; j++) {
                fx[i][j] = 0.0;
                fy[i][j] = 0.0;
                fx[i][j] += E[i][j] * ((u[i+1][j] - u[i][j]) / h[i][j] - (u[i][j] - u[i-1][j]) / h[i-1][j]);
                fx[i][j] += G[i][j] * ((u[i][j+1] - u[i][j]) / h[i][j] - (u[i][j] - u[i][j-1]) / h[i][j-1]);
                fy[i][j] += G[i][j] * ((v[i+1][j] - v[i][j]) / h[i][j] - (v[i][j] - v[i-1][j]) / h[i-1][j]);
                fy[i][j] += E[i][j] * ((v[i][j+1] - v[i][j]) / h[i][j] - (v[i][j] - v[i][j-1]) / h[i][j-1]);
            }
        }

        // 计算位移和速度
        for (i = 1; i < ROWS - 1; i++) {
            for (j = 1; j < COLS - 1; j++) {
                ux[i][j] += dt * fx[i][j] / rho[i][j];
                uy[i][j] += dt * fy[i][j] / rho[i][j];
                u[i][j] += dt * ux[i][j];
                v[i][j] += dt * uy[i][j];
            }
        }

        // 边界条件
        for (i = 0; i < ROWS; i++) {
            u[i][0] = u[i][1];
            u[i][COLS-1] = u[i][COLS-2];
            v[i][0] = v[i][1];
            v[i][COLS-1] = v[i][COLS-2];
            ux[i][0] = 0.0;
            ux[i][COLS-1] = 0.0;
            uy[i][0] = 0.0;
            uy[i][COLS-1] = 0.0;
        }
        for (j = 0; j < COLS; j++) {
            u[0][j] = u[1][j];
            u[ROWS-1][j] = u[ROWS-2][j];
            v[0][j] = v[1][j];
            v[ROWS-1][j] = v[ROWS-2][j];
            ux[0][j] = 0.0;
            ux[ROWS-1][j] = 0.0;
            uy[0][j] = 0.0;
            uy[ROWS-1][j] = 0.0;
        }

        // 更新时间
        t += dt;
    }

    // 输出结果
    for (i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (j = 0; j < COLS; j++) {
            printf("%f %f\n",）
        }
    }
}

// 释放内存
for (i = 0; i < ROWS; i++) {
    free(u[i]);
    free(v[i]);
    free(rho[i]);
    free(E[i]);
    free(G[i]);
    free(h[i]);
    free(fx[i]);
    free(fy[i]);
    free(ux[i]);
    free(uy[i]);
}
free(u);
free(v);
free(rho);
free(E);
free(G);
free(h);
free(fx);
free(fy);
free(ux);
free(uy);

return 0;
}