Matlab中怎么求两个式子三个未知数的关系式？

Question

硬算可以算，但是想知道一下用Matlab可以直接解决这个问题吗？自己尝试过拟合，但是没有求出来。

Answer 1

此题不一定有解析解，可以尝试数值解。

syms t  Q y
x = 160-y^2;
s = y^2 - ( 0.0001*x^3 - 0.0011*x^2 + 5.4744*x +1531.9 ) * ( 0.23 - (1/12500/pi)*0.4165*sqrt(2/0.873)*y*t ) / ...
    ( 0.85 + (1/12500/pi)*0.4165*pi*sqrt(2/0.873)*y*t );
s = subs(s,x,y);

T = 0:1:500;
for ii = 1:length(T)
    t = T(ii);
    ys = fzero( matlabFunction(subs(s)),2 );
    xs = 160-ys^2;
    Q(ii) = 0.4165*pi*sqrt(2/0.873)*ys;
end

figure
plot(T,Q)

结果图：

由图可以看出，t与Q之间基本是线性关系。