逻辑运算不太明白，求解

Question

!(( A && C && D &&) ||(B && C && D &&))
=!(A && C && D &&)  && !(B && C && D &&)
=A || C || D && B || C || D

这样对吗？

Answer 1

少东西吧，&& 后面不能什么也没有，或者你多打了一个&&
第三行不对，德摩根律是要加括号的
所以应该是(!A || !C || !D) &&( !B || !C || !D)

离散数学的知识忘差不多了，下面只能用逻辑推理讲了

再展开之后有(!A &&( !B || !C || !D)) || (!C &&( !B || !C || !D)) || (!D &&( !B || !C || !D))
考虑后两者，
对于(!C &&(!B || !C || !D)) ，当!C为真时，( !B || !C || !D)必然为真，当!C为假时，逻辑与的运算必然为假，所以(!C &&( !B || !C || !D))=!C，同理!D &&(!B || !C || !D)=!D
所以原式可以写作(!A &&( !B || !C || !D)) || !C || !D
显然当!C或!D为真时，原式为真，当!C和!D为假时，必须!A和!B都为真表达式才为真，所以原式可写作!A && !B || !C || !D或者!(A || B) || C || D